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zhounanf

金虫 (正式写手)

[交流] 导数与原函数的关系

如果一个函数在有限区域内有界且连续,那么他的导数是否有界呢?为什么?

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tangise

至尊木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
对数函数 ln(x),0<x<1,导数无界。

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3楼2016-02-21 00:29:22
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普通回帖

武士抽击

新虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
把x^3的图像逆时针旋转90?,x∈[-1,1]
考察在0处附近的导数

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2楼2016-02-21 00:17:58
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houxr

银虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★
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zhounanf: 金币+5 2016-02-21 00:40:32
sqrt(1-x^2), x in [-1,1]
4楼2016-02-21 00:34:27
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5楼2016-02-21 00:42:35
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mandymo

新虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Y=arc(sin(x))在0处的导数无界

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6楼2016-02-21 08:55:30
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立迷特

木虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★
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zhounanf(Edstrayer代发): 金币+3, Latex应助回帖 2016-02-23 02:39:11
简单的例子:在(0,1]区间上连续,有界,但导数无界.
7楼2016-02-21 09:50:48
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连续统假说i

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
最典型的就是对数函数

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数学与吾等同在!
8楼2016-02-22 10:10:05
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遥控小丑

金虫 (正式写手)

中午12点起床吃早饭~
9楼2016-02-22 20:48:32
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xly20109

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
对数函数、指数在开区间(0,l)范围内的幂函数都可构造出满足条件的函数。

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10楼2016-02-23 09:38:17
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