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椭圆在圆柱侧表面的投影面积公式 已有2人参与
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如下图所示，当椭圆投影在圆柱侧表面时会形成一个新的椭圆，请问这个新的椭圆的计算公式是什么？ 在新的椭圆中，其中一个半径和原来的半径是一样的（短的那个），别外一个半径一段圆弧，我尝试计算了这段圆弧的弧长，然后用弧长当半径来计算新椭圆的面积，但是结果好像不太对，有很大的误差。 所以请教下各位应该怎么计算。 |
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2楼2016-02-17 14:07:02
3楼2016-02-17 14:58:30
赵梦92
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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那个不是简单平面椭圆，而是一个曲面。我用微元法，把原椭圆分割无数矩形条，然后以矩形条在圆柱面上的投影为微元，∫f(x)*cos(arctan(g'(x)))dx，f(x)为椭圆曲线，g(x)为圆的函数。 发自小木虫Android客户端 |
4楼2016-02-17 19:02:03
5楼2016-02-17 19:37:14
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6楼2016-02-17 21:57:06
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7楼2016-02-17 23:14:37
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