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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个平面几何题 已有2人参与

如图所示,在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C作斜边AB的平行线EF,直线EF与以B为圆心,AB为半径的圆相交于E、F两点,连接AE、AF。
试证:

一个平面几何题
01.jpg
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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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tquanyi

金虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
11楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-07 08:12:54
https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9945368&fpage=1
那你看看这个极限如何计算?
看得出来吗?...

感觉我上当了!!其实大家都是天才!

发自小木虫Android客户端
12楼2016-02-07 09:44:23
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查看全部 13 个回答

i维数

木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Edstrayer: 金币+5 2016-02-06 08:59:27
设AB=2a,勾股定理知EF=2(BE^2-a^2)=2*3^(1/2)*a=3^(1/2)BE,所以角FBE=120°,所以角FAE=60°,证毕。
2楼2016-02-06 02:05:42
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Edstrayer: 金币+5 2016-02-06 08:59:35
延长AC,交圆B与D点,连结BD,交EF于G,易知BG=GD。连结BE,
然后求得角DBE=60度,角DBF=60度。
所以圆心角FBE=120度,所以圆周角FAE=60度。

发自小木虫Android客户端
3楼2016-02-06 08:23:45
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hlg154003231

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Edstrayer: 金币+5 2016-02-06 09:00:42
过B作BD垂直EF于D                          cos(角EAF)=cos(1/2角EBF)=cos(角DBF)=DB/FB=DB/AB=(BC/sqrt(2))/AB=1/2    所以角EAF=60度

发自小木虫IOS客户端
4楼2016-02-06 08:52:28
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