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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 代数问题
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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)

[交流] 代数问题 已有2人参与

急求！！！
G为（q-1）阶循环群，对每个d整除q-1，请问群G中有多少个d阶元？
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1楼 2016-01-26 13:31:34
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woshiqiujun

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
\phi(d)个 \phi是欧拉函数

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3楼2016-01-26 17:01:00
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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by woshiqiujun at 2016-01-26 17:01:00
\phi(d)个 \phi是欧拉函数

求怎么出来的，怎么想的啊，请指教！！拜谢~
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4楼2016-01-26 21:12:49
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woshiqiujun

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhenzhuli13 at 2016-01-26 21:12:49
求怎么出来的，怎么想的啊，请指教！！拜谢~...

因为是循环群 所以只有一个d介子群H 而这个子群有phi(d)个生成元 而如果x是d阶元素则<x>也是d阶循环子群 所以等于H

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5楼2016-01-26 21:25:40
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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by woshiqiujun at 2016-01-26 21:25:40
因为是循环群 所以只有一个d介子群H 而这个子群有phi(d)个生成元 而如果x是d阶元素则<x>也是d阶循环子群 所以等于H
...

您好！能麻烦您再讲解下这句话吗？
“因为是循环群 所以只有一个d介子群H 而这个子群有phi(d)个生成元”
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6楼2016-01-26 21:51:26
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