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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 关于Euler函数的一个性质 已有1人参与

是Euler函数,试证:

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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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yjb7758521

新虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
1/2+1/3+1/5+... 的发散性容易根据素数定理估算证明。

注:无限乘积的收敛性等价于对应级数的发散性

发自小木虫Android客户端
14楼2016-01-09 00:47:17
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

一、Euler函数的定义:
Euler函数是一个数论函数,它的定义域是正整数集定义为:在中与n互素的正整数的个数,记做。用符号表示为:


根据上述定义立即可以得到:


一般地,由定义立即可以得到,对于任意素数,有如下的计算公式:


(下转13楼)
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-01-08 02:08:20
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tigou

木虫 (正式写手)

0/0的意义是所有数的集合
4楼2016-01-08 07:37:08
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getengqing

木虫 (正式写手)

没有学过这个
一起交流学习/分享优秀资源
5楼2016-01-08 08:52:43
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