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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 矩阵的QR分解什么时候不存在？
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_kdh

银虫 (正式写手)

[求助] 矩阵的QR分解什么时候不存在？ 已有4人参与

。

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1楼 2016-01-02 13:06:44
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_kdh

银虫 (正式写手)
按照Gram-Schmidt正交化，肯定可以分解的呀。为什么书上要假定n≥m

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2楼2016-01-02 13:59:02
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jiajiasnoopy

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
都存在，加条件有时候往往是为了保证唯一性吧
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3楼2016-01-02 16:14:54
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sskkyy

银虫 (正式写手)
在算错的情况下不存在。也就是算对了肯定存在。

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4楼2016-01-02 18:34:39
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
_kdh: 金币+2, ★有帮助 2016-01-03 17:59:58
'按照Gram-Schmidt正交化，肯定可以分解的呀。为什么书上要假定n≥m'
这个是为了下文讨论的需要!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2016-01-02 19:07:10
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人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by _kdh at 2016-01-02 13:59:02
按照Gram-Schmidt正交化，肯定可以分解的呀。为什么书上要假定n≥m

否则向量组不可能线性无关，还正交化？

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Letbygonesbebygones.
6楼2016-01-02 19:19:04
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jml506

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只有线性无关的情况下，才可以正交化。
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大胆假设，小心实验验证
7楼2016-01-03 15:02:57
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 人民海军 at 2016-01-02 19:19:04
否则向量组不可能线性无关，还正交化？
...

能

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8楼2016-01-03 17:59:35
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
任何矩阵都存在QR分解
当然如果只有schmidt正交化方法的话，只有列满秩矩阵采用
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9楼2016-01-03 19:03:42
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by math2000 at 2016-01-03 19:03:42
任何矩阵都存在QR分解
当然如果只有schmidt正交化方法的话，只有列满秩矩阵采用

列?M秩只是保證了唯一性

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10楼2016-01-04 11:55:03
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