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jbb0523至尊木虫 (著名写手)
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有关2范数求极值，如何矩阵求导 已有2人参与
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已知A是一个m*n的矩阵，是一个常矩阵，x是一个n*1的向量，是一个可变向量，求当向量x变化时||Ax||2/||x||2的最大值和最小值。其中||Ax||2和||x||2表示求2范数。 可以等价变换一下，求(||Ax||2/||x||2)^2的最大值和最小值，进一步可以等价为求以下式子的最大值和最小值。 即求x'A'Ax/(x'x)的最大值和最小值，A'和x'是求转置。 要求上面式子的最大值和最小值，我的思路就是对求x求导，但这涉及到了矩阵求导，就没有思路了…… 求助。 谢谢各位！ |
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