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陌上枫声

银虫 (小有名气)

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专业: 核技术及其应用

[求助] 这个积分咋算啊？已有5人参与

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-_-

1楼2015-12-22 14:11:37

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
应助: 20282 (院士)
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红花: 1374
帖子: 93065
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注册: 2011-11-08
性别: GG
专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

★ ★
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陌上枫声(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-27 00:40:58

因为1-Cosx=2*[Sin(x/2)]^2
原积分=Integral{{sqrt(2)*abs[Sin(x/2)]}^3*dx, 0,2*π}
再令u=x/2
原积分=2^(5/2)*Integral{{abs[Sinu]}^3*du, 0,π}
=2^(5/2)*Integral{{[Sinu]}^3*du, 0,π}
=2^(5/2)*Integral{{1-[Cosu]*2}*dCosu, π,0}
=4*sqrt(2)*{2-2/3}
=16/3*sqrt(2)