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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
10楼: Originally posted by 紫荆的传说 at 2015-12-15 13:09:12
采用蒙特卡洛生成样本后,最后的概率还是按相互独立来算的吗?
...

从物理上判断一下,这四条线的切断与否有没有关系,比如A1被切断会不会让A2被切断的概率增加或减少,如果没有任何影响,那就是相互独立,至少是不相关。如果没关系就可以认为是独立的。
每进行一次蒙特卡罗,就得到一个椭圆孔(中心位置和长度),及其与4条线相交情况(是否相交、相交面积多大,贯通还是部分相交),进而根据相交情况给出4条线的切断概率,最后计算成功概率。多次重复取均值,大致就是所求的成功概率了。
知其然,知其所以然。
11楼2015-12-15 13:14:57
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 1314168apple at 2015-12-15 09:37:25
对于 复杂的模型 可以用 蒙特卡洛仿真 。得到相对准确的答案。

针对 题目,好像你很多没有假设,如(1)A2、A3可以同时被切断?(2)A2切断,A3被切断的概率;或者A2、A3同时切断的概率。(3)A1切断的条件下,A2是 ...

是这样的,切孔的大小受到某一扰动x的影响,
目前只知道每条线单独切的成功概率(一个和x有关的公式,当然如果x确定了,那么该线单独切的概率也确定了),
但我不知道4条线之间有什么关系。
所以想问是否有什么伟大的理论给出过这类事件的概率?

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走,他习惯向右走,他们始终不相遇。
12楼2015-12-15 13:19:31
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)

引用回帖:
11楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-15 13:14:57
从物理上判断一下,这四条线的切断与否有没有关系,比如A1被切断会不会让A2被切断的概率增加或减少,如果没有任何影响,那就是相互独立,至少是不相关。如果没关系就可以认为是独立的。
每进行一次蒙特卡罗,就得 ...

切孔的大小受到某一扰动x的影响,所以每条线的概率也受到x的影响。不过,只要x确定,各条线成功概率也确定了。但我不知道4条线之间有什么关系。
虽然我觉得相互独立,可老师一直说,它们都受到x扰动影响,所以不独立,但他也不知道有什么理论,于是让我去查研究生级别的概率论……
所以想问是否有什么伟大的理论给出过这类事件的概率?

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走,他习惯向右走,他们始终不相遇。
13楼2015-12-15 13:29:36
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

引用回帖:
13楼: Originally posted by 紫荆的传说 at 2015-12-15 13:29:36
切孔的大小受到某一扰动x的影响,所以每条线的概率也受到x的影响。不过,只要x确定,各条线成功概率也确定了。但我不知道4条线之间有什么关系。
虽然我觉得相互独立,可老师一直说,它们都受到x扰动影响,所以不独 ...

这我就不清楚了,问数学大神们吧。

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知其然,知其所以然。
14楼2015-12-15 13:35:21
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)

引用回帖:
14楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-15 13:35:21
这我就不清楚了,问数学大神们吧。
...

还是要感谢你的回帖的!

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走,他习惯向右走,他们始终不相遇。
15楼2015-12-15 13:39:41
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1314168apple

金虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
12楼: Originally posted by 紫荆的传说 at 2015-12-15 13:19:31
是这样的,切孔的大小受到某一扰动x的影响,
目前只知道每条线单独切的成功概率(一个和x有关的公式,当然如果x确定了,那么该线单独切的概率也确定了),
但我不知道4条线之间有什么关系。
所以想问是否有什么伟大的 ...

你 老师 是说 A 、A1,A2 ,A3
都是 服从 某个 类型 的 概率分布?
独立的话 ,卷积就是复合的概率分布。
不独立的话,这就是难题了!金融领域用得最多就是 copular函数 耦合。

也经常用 蒙特卡洛近似模拟。
为了最终理解你所不理解的,你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西,你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位,你必须经历那...
16楼2015-12-15 13:52:14
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)

引用回帖:
16楼: Originally posted by 1314168apple at 2015-12-15 13:52:14
你 老师 是说 A 、A1,A2 ,A3
都是 服从 某个 类型 的 概率分布?
独立的话 ,卷积就是复合的概率分布。
不独立的话,这就是难题了!金融领域用得最多就是 copular函数 耦合。

也经常用 蒙特卡洛近似模拟。...

我们对每条线单独切,假设了一个模型。但不知道线与线之间的关系……

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走,他习惯向右走,他们始终不相遇。
17楼2015-12-15 17:23:30
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uvwxmc

金虫 (正式写手)

引用回帖:
17楼: Originally posted by 紫荆的传说 at 2015-12-15 17:23:30
我们对每条线单独切,假设了一个模型。但不知道线与线之间的关系……
...

这个问题不是查书能处理的,需要正确分析,以概率论语言重新提出问题。
根据问题的性质,我假设切痕中心位置y,切痕长度L,是彼此独立的(如果不独立再议),各自有概率分布函数。由这两个独立随机量,可以组合出成功事件的概率分布函数,它是双变量函数。例如,当y=y1时,L必须处于某个范围,假设条带宽都相等=1,切痕的左边位置是y1-L/2, 右边位置是y1+L/2 ,必须有
y1-L/2>3  and  y1-L/2<4  and  y1+L/2 >5  and y1+L/2<6,这四个条件同时成立,切割才算成功。解不等式组,得到y=y1时 L的成功条件,然后成功的概率函数就有了,就可以计算。
18楼2015-12-16 19:35:43
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