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紫荆的传说

新虫 (小有名气)

[求助] 如何计算多个非独立事件的概率

求推荐研究生水平的概率论书籍！
如果有对概率论熟悉的，求私信交流
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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
1楼 2015-12-14 09:24:56
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by math2000 at 2015-12-14 10:19:28
多个非独立事件同时发生的概率只能用乘法公式啊。条件概率
非数学类的不建议看太高深的概率论，因为通常都涉及到测度论。
祝好

P(AB)=P(A)*P(B|A)这种条件概率公式？

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
3楼2015-12-14 12:47:03
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)
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5楼: Originally posted by kelffen2 at 2015-12-14 20:22:20
错了，是要 求这多个非独立事件都发生的概率吗?你没有给出具体的问题，最好给出具体的问题！

如附件的图示，蓝线表示一定宽度的线条，黄色的椭圆是切孔。我想切断A线，但由于黄色的切孔会左右移动变大变小，所以实际上可能会切到旁边的A1、A2、A3、这三条线。只有当A被切断，而其他不被切断时才成功。
要注意的是，由于A2和A3线是特别材料制作的，所以可以认为只有0.5的可能性（如果单独切A2或者A3线的话）被切断。我想问的是，在图示的情形下，成功的概率怎么算？（A1被切了一部分，单独看的话，认为只有0.3的可能性导致这条线报废。）
我是想，由于这四条线都收到呢黄色切孔的影响了，所以不是相互独立的。但我不知道怎么算成功的概率。
麻烦大神能指点啊！
如何计算多个非独立事件的概率
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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
6楼2015-12-14 21:27:37
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)
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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
9楼2015-12-15 13:05:58
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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
10楼2015-12-15 13:09:12
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新虫 (小有名气)
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7楼: Originally posted by 1314168apple at 2015-12-15 09:37:25
对于 复杂的模型 可以用 蒙特卡洛仿真 。得到相对准确的答案。

针对 题目，好像你很多没有假设，如（1）A2、A3可以同时被切断？(2)A2切断，A3被切断的概率；或者A2、A3同时切断的概率。（3）A1切断的条件下，A2是 ...

是这样的，切孔的大小受到某一扰动x的影响，
目前只知道每条线单独切的成功概率(一个和x有关的公式，当然如果x确定了，那么该线单独切的概率也确定了)，
但我不知道4条线之间有什么关系。
所以想问是否有什么伟大的理论给出过这类事件的概率？

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
12楼2015-12-15 13:19:31
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紫荆的传说

新虫 (小有名气)
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11楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-15 13:14:57
从物理上判断一下，这四条线的切断与否有没有关系，比如A1被切断会不会让A2被切断的概率增加或减少，如果没有任何影响，那就是相互独立，至少是不相关。如果没关系就可以认为是独立的。
每进行一次蒙特卡罗，就得 ...

切孔的大小受到某一扰动x的影响，所以每条线的概率也受到x的影响。不过，只要x确定，各条线成功概率也确定了。但我不知道4条线之间有什么关系。
虽然我觉得相互独立，可老师一直说，它们都受到x扰动影响，所以不独立，但他也不知道有什么理论，于是让我去查研究生级别的概率论……
所以想问是否有什么伟大的理论给出过这类事件的概率？

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
13楼2015-12-15 13:29:36
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新虫 (小有名气)
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14楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-15 13:35:21
这我就不清楚了，问数学大神们吧。
...

还是要感谢你的回帖的！

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
15楼2015-12-15 13:39:41
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新虫 (小有名气)
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16楼: Originally posted by 1314168apple at 2015-12-15 13:52:14
你 老师 是说 A 、A1,A2 ,A3
都是 服从 某个 类型 的 概率分布？
独立的话 ，卷积就是复合的概率分布。
不独立的话，这就是难题了！金融领域用得最多就是 copular函数 耦合。

也经常用 蒙特卡洛近似模拟。...

我们对每条线单独切，假设了一个模型。但不知道线与线之间的关系……

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11月19日 冬天的阳光将影子拉得好长好长。她习惯向左走，他习惯向右走，他们始终不相遇。
17楼2015-12-15 17:23:30
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