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背靠背看日落金虫 (小有名气)
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7楼2015-12-10 10:12:00
wurongjun
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【答案】应助回帖
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首先 f'(x)=-1/(1+x^2)=-(1/(1+i*x)+1/(1-i*x))/2 再根据导数公式可得: 1/(1+i*x)的(n-1)阶导数为: (-1)^(n-1)*(n-1)!*(i)^(n-1)*(1+i*x)^(-n) 类似的可得出另一项  -1)^(n-1)*(n-1)!*(-i)^(n-1)*(1+i*x)^(-n)所以f的(n)阶导数为: -1/2*(-1)^(n-1)*(n-1)!*(i^(n-1)*(i*(-i+x))^(-n)+(-i)^(n-1)*(-i*(i+x))^(-n)) 代入x=0可得: -1/2*(-1)^(n-1)*(n-1)!*(i^(n-1)+(-i)^(n-1)) |
2楼2015-12-10 09:41:01
背靠背看日落
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3楼2015-12-10 09:47:08
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4楼2015-12-10 09:50:34
