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首先 f'(x)=-1/(1+x^2)=-(1/(1+i*x)+1/(1-i*x))/2 再根据导数公式可得: 1/(1+i*x)的(n-1)阶导数为: (-1)^(n-1)*(n-1)!*(i)^(n-1)*(1+i*x)^(-n) 类似的可得出另一项  -1)^(n-1)*(n-1)!*(-i)^(n-1)*(1+i*x)^(-n)所以f的(n)阶导数为: -1/2*(-1)^(n-1)*(n-1)!*(i^(n-1)*(i*(-i+x))^(-n)+(-i)^(n-1)*(-i*(i+x))^(-n)) 代入x=0可得: -1/2*(-1)^(n-1)*(n-1)!*(i^(n-1)+(-i)^(n-1)) |
2楼2015-12-10 09:41:01
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3楼2015-12-10 09:47:08
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4楼2015-12-10 09:50:34
shabaolin
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5楼2015-12-10 09:50:50
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6楼2015-12-10 10:10:22
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7楼2015-12-10 10:12:00
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8楼2015-12-10 10:22:32
chengsi9406
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背靠背看日落: 金币+20, ★★★很有帮助, 谢谢啦 2015-12-10 11:25:52
感谢参与，应助指数 +1
背靠背看日落: 金币+20, ★★★很有帮助, 谢谢啦 2015-12-10 11:25:52
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先求出f'(x) 发现等于-1/(1+x?)，然后将它泰勒展开，再求导即可，注意求导次数的奇偶 发自小木虫Android客户端 |
9楼2015-12-10 10:25:29
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10楼2015-12-10 10:35:48
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