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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 微分方程初值问题，给条件y'（a）=b，y（a）=c，求的是x=a附近的函数表达式吗？
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Veren Elen

新虫 (初入文坛)

[求助] 微分方程初值问题，给条件y'（a）=b，y（a）=c，求的是x=a附近的函数表达式吗？ 已有2人参与

老师是这么讲的，说这样如果b>0，就可以在求的过程中默认y’>0了。为什么呢？
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1楼 2015-12-08 21:57:34
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
根据微分方程局部解的稳定性理论，解微分方程首先讨论局部解的存在性，即初值附近的解得存在性。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-12-09 01:39:22
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
Veren Elen(Edstrayer代发): 金币+1 2015-12-15 03:03:12
本帖内容被屏蔽
3楼2015-12-09 10:41:25
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
Veren Elen(Edstrayer代发): 金币+1 2015-12-15 03:03:24
如果y'(x)连续,可以认为在x=a的临近y'>0,当然这个临近要充分近!
通过极限的保号性理解!
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-12-09 18:31:32
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Veren Elen

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-12-09 01:39:22
根据微分方程局部解的稳定性理论，解微分方程首先讨论局部解的存在性，即初值附近的解得存在性。

能具体说说吗？看文献看不太明白……
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5楼2015-12-13 20:36:02
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破碎雨后

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
6楼2016-01-03 12:04:14
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liuruh

新虫 (著名写手)
二阶方程的初值问题，要先求通解，然后再根据初值确定通解里的那两个任意常数。

发自小木虫Android客户端
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快乐生活，认真工作。
7楼2016-01-03 15:55:32
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