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1楼2015-12-08 20:26:35

001gqs

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引用回帖:

4楼: Originally posted by ddxx01 at 2015-12-10 20:55:52
有谁能用分步积分做一下啊，大神我复变函数的积分没学过

分部积分可能还不够，还需要一些其他的技巧，比如令I(y)=\int cos(xy)e^{-x^2/2}dx，。。。再解常微分方程之类的方法。没有复变简洁明快。

强悍的老民科

6楼2015-12-10 21:56:10

查看全部 9 个回答

001gqs

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【答案】应助回帖

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ddxx01: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-12-12 09:31:06

E(cos X)=1/sqrt(2pi) \int cos(x)exp(-x^2/2)dx
=1/sqrt(2pi) \int exp(-1/2*x^2)*（e^{ix}+e^{ix}）/2dx
=1/sqrt(2pi) \int exp(-1/2*x^2)*e^{ix}dx
=1/sqrt(2pi) \int exp(-1/2*(x-i)^2)*e^{-1/2}dx
=e^{-1/2}
不用复变，用分步积分也可以。

强悍的老民科

2楼2015-12-09 19:48:22

ddxx01

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那如果X是服从均值为0，方差为\[Sigma]^2也可以用上面的方法计算吗？

3楼2015-12-10 20:23:06

ddxx01

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有谁能用分步积分做一下啊，大神我复变函数的积分没学过

4楼2015-12-10 20:55:52