应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求推倒过程！！
91/1返回列表
查看: 1242  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ddxx01

新虫 (初入文坛)

[求助] 求推倒过程！！ 已有1人参与

一个服从标准正态分布变量X,求Cos(X)的数学期望，求推倒过程！！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-12-08 20:26:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

001gqs

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ddxx01: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-12-12 09:31:06
E(cos X)=1/sqrt(2pi) \int cos(x)exp(-x^2/2)dx
=1/sqrt(2pi) \int exp(-1/2*x^2)*（e^{ix}+e^{ix}）/2dx
=1/sqrt(2pi) \int exp(-1/2*x^2)*e^{ix}dx
=1/sqrt(2pi) \int exp(-1/2*(x-i)^2)*e^{-1/2}dx
=e^{-1/2}
不用复变，用分步积分也可以。
赞一下 回复此楼
强悍的老民科
2楼2015-12-09 19:48:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ddxx01

新虫 (初入文坛)
那如果X是服从均值为0，方差为\[Sigma]^2也可以用上面的方法计算吗？
赞一下 回复此楼
3楼2015-12-10 20:23:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ddxx01

新虫 (初入文坛)
有谁能用分步积分做一下啊，大神我复变函数的积分没学过
赞一下 回复此楼
4楼2015-12-10 20:55:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

001gqs

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ddxx01 at 2015-12-10 20:23:06
那如果X是服从均值为0，方差为\^2也可以用上面的方法计算吗？

可以啊，变量替换就OK了
赞一下 回复此楼
强悍的老民科
5楼2015-12-10 21:32:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

001gqs

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ddxx01 at 2015-12-10 20:55:52
有谁能用分步积分做一下啊，大神我复变函数的积分没学过

分部积分可能还不够，还需要一些其他的技巧，比如令I(y)=\int cos(xy)e^{-x^2/2}dx，。。。再解常微分方程之类的方法。没有复变简洁明快。
赞一下 回复此楼
强悍的老民科
6楼2015-12-10 21:56:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ddxx01

新虫 (初入文坛)
太厉害了，你是数学系的吧？
赞一下 回复此楼
7楼2015-12-12 09:32:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

赵梦92

木虫 (著名写手)
尼玛，打错别字不是好家伙，不是推倒是推导好不好？

发自小木虫Android客户端
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2015-12-12 13:06:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

001gqs

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by ddxx01 at 2015-12-12 09:32:46
太厉害了，你是数学系的吧？

哈哈哈，你猜呢
回复此楼
强悍的老民科
9楼2015-12-13 14:15:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ddxx01 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭