版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

[求助] 高代考研题已有3人参与

求高手帮忙做下，急求！谢谢

发自小木虫Android客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

面上可以超过30页吧？已经有8人回复
体制内长辈说体制内绝大部分一辈子在底层，如同你们一样大部分普通教师忙且收入低已经有18人回复
网上报道青年教师午睡中猝死、熬夜猝死的越来越多，主要哪些原因引起的？已经有5人回复
“人文社科而论，许多学术研究还没有达到民国时期的水平” 已经有6人回复
版面费该交吗已经有13人回复
为什么中国大学工科教授们水了那么多所谓的顶会顶刊，但还是做不出宇树机器人？已经有10人回复
什么是人一生最重要的？已经有4人回复

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

1楼 2015-12-04 19:18:43

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

junefi

铁杆木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 49 (小学生)
金币: 6789.3
红花: 8
沙发: 1
帖子: 824
在线: 215.9小时
虫号: 1617384
注册: 2012-02-14
性别: GG
专业: 控制理论与方法

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+3, latex应助 2015-12-05 00:51:10

不妨设 $\alpha_i$ 为单位向量，由于 $\beta$ 不能由 $\alpha_i$ 线性表示，于是存在非零向量 $z$ 且 $z \bot {\alpha _i}$ 使得
$\beta  = \left\langle {\beta ,{\alpha _1}} \right\rangle {\alpha _1} + \left\langle {\beta ,{\alpha _2}} \right\rangle {\alpha _2} + \left\langle {\beta ,{\alpha _3}} \right\rangle {\alpha _3} + z$
所以有
${\left\| \beta  \right\|^2} = {\left| {\left\langle {\beta ,{\alpha _1}} \right\rangle } \right|^2} + {\left| {\left\langle {\beta ,{\alpha _2}} \right\rangle } \right|^2} + {\left| {\left\langle {\beta ,{\alpha _3}} \right\rangle } \right|^2} + {\left\| z \right\|^2} > {\left| {\left\langle {\beta ,{\alpha _1}} \right\rangle } \right|^2} + {\left| {\left\langle {\beta ,{\alpha _2}} \right\rangle } \right|^2} + {\left| {\left\langle {\beta ,{\alpha _3}} \right\rangle } \right|^2}$
两边同时除以 ${\left\| \beta  \right\|^2}$ ，不等号右边就是
${\cos ^2}{\theta _1} + {\cos ^2}{\theta _2} + {\cos ^2}{\theta _3}$
左边为1.

赞一下(3人)

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

lovemadk

理论改变世界！

4楼2015-12-04 19:49:58

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

nankeqiren

新虫 (初入文坛)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 56.1
帖子: 38
在线: 22.3小时
虫号: 3627435
注册: 2015-01-05
专业: 代数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

本题可用数学归纳法证，可归纳证得：任何n维空间的内部向量才与空间所有正交基的夹角的余弦的平方和才都为1。依楼主题意，β在4维空间才是内部向量，故还缺第4个夹角Θ4，即对应有它的余弦的平方加进去才为1，故在原命题中的和＜1.

赞一下(2人)

回复此楼

11楼2015-12-05 10:43:43

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

nankeqiren

新虫 (初入文坛)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 56.1
帖子: 38
在线: 22.3小时
虫号: 3627435
注册: 2015-01-05
专业: 代数学

【答案】应助回帖

赞一下(1人)

回复此楼

12楼2015-12-05 10:45:45

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

普通回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1016.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

首先能表出，因为那些正交向量是基。其次不等式可以是等号，比如一个角是九十度。

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下

回复此楼

2楼2015-12-04 19:45:18

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

会了！

发自小木虫Android客户端

回复此楼

3楼2015-12-04 19:45:41

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

引用回帖:

1楼: Originally posted by lovemadk at 2015-12-04 19:18:43
求高手帮忙做下，急求！谢谢

解答

发自小木虫Android客户端

赞一下

回复此楼

5楼2015-12-04 19:59:51

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

送红花一朵

引用回帖:

4楼: Originally posted by junefi at 2015-12-04 19:49:58
不妨设\alpha_i为单位向量，由于\beta不能由\alpha_i线性表示，于是存在非零向量z且z \bot {\alpha _i}使得
\beta = \left\langle {\beta ,{\alpha _1}} \right\rangle {\alpha _1} + \left\langle {\beta ,{\alp ...

谢谢

发自小木虫Android客户端

回复此楼

6楼2015-12-04 20:01:27

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖