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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 能否证明如下渐进关系
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qrr_xmc

新虫 (正式写手)

[求助] 能否证明如下渐进关系 已有1人参与

如何证明如下关系：

能否证明如下渐进关系
question.png

M,N为整数。
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1楼 2015-12-04 15:17:49
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qrr_xmc

新虫 (正式写手)
！是阶乘运算 0的阶乘是1

发自小木虫Android客户端
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3楼2015-12-04 16:50:00
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qrr_xmc: 金币+5, ★有帮助 2015-12-06 08:07:42
分母的第二项j=N时为零!
所以结果不成立!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-12-04 16:25:45
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nagami

木虫 (正式写手)
假设M=N
左式加log，阶乘用Stirling's approximation替代，logN! ~ NlogN-N
累乘变累和后消去了N^2logN，剩下的渐近是O(N^2)，个人看法
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女靠衣装；男靠金装
4楼2015-12-04 17:51:46
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by nagami at 2015-12-04 17:51:46
假设M=N
左式加log，阶乘用Stirling's approximation替代，logN! ~ NlogN-N
累乘变累和后消去了N^2logN，剩下的渐近是O(N^2)，个人看法

注意，这个和原问题是没对起来的，log去掉就是指数增长了
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qrr_xmc
女靠衣装；男靠金装
5楼2015-12-04 17:52:41
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