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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 非单调函数的放大问题
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晋小丫one

新虫 (初入文坛)

[求助] 非单调函数的放大问题已有1人参与

各位帮忙想想，这个非单调函数怎么放大，而且结果中要出现(S-S^0)。

非单调函数的放大问题


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1楼2015-12-01 09:06:49
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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
晋小丫one(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-23 01:01:10
先用Lagrange中值定理!再放大!
f(x)=m*x/(a+x)/(b+x)
f(s)-f(s0)=f'(c)(s-s0)=m*(s-s0)*(a*b-c^2)/(a+c)^2/(b+c)^2
其中c介于s与s0之间,
进一步放大要看a,b,s,s0之间的大小关系!
比如: 如果s>s0则有
(a*b-c^2)/(a+c)^2/(b+c)^2<=(a*b-c^2)/(a+s0)^2/(b+s0)^2
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-12-01 09:34:49
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晋小丫one

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-01 09:34:49
先用Lagrange中值定理!再放大!
f(x)=m*x/(a+x)/(b+x)
f(s)-f(s0)=f'(c)(s-s0)=m*(s-s0)*(a*b-c^2)/(a+c)^2/(b+c)^2
其中c介于s与s0之间,
进一步放大要看a,b,s,s0之间的大小关系!
比如: 如果s>s0则有
(a*b ...

可是S是未知量，怎么确定c在S,S^0之间呢。而且我着重考虑的是S<S^0的情况。
请帮忙再想想，谢谢

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3楼2015-12-01 18:02:07
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 晋小丫one at 2015-12-01 18:02:07
可是S是未知量，怎么确定c在S,S^0之间呢。而且我着重考虑的是S<S^0的情况。
请帮忙再想想，谢谢
...

c在S,S^0之间,是由中值定理决定的!
如果s<s0,则有
(a*b-c^2)/(a+c)^2/(b+c)^2<=(a*b-c^2)/(a+s)^2/(b+s)^2
剩下(a*b-c^2)的放大需要比较s0和ab的大小你应该会吧!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-12-01 19:21:55
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晋小丫one

新虫 (初入文坛)
可是最后放大的结果中，我不希望除了(s-s0)再出现未知数s

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5楼2015-12-01 19:28:59
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晋小丫one

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-01 19:21:55
c在S,S^0之间,是由中值定理决定的!
如果s<s0,则有
(a*b-c^2)/(a+c)^2/(b+c)^2<=(a*b-c^2)/(a+s)^2/(b+s)^2
剩下(a*b-c^2)的放大需要比较s0和ab的大小你应该会吧!...

可是最后放大的结果中，我不希望除了(s-s0)再出现未知数s

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6楼2015-12-01 19:29:51
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wurongjun

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6楼: Originally posted by 晋小丫one at 2015-12-01 19:29:51
可是最后放大的结果中，我不希望除了(s-s0)再出现未知数s
...

s应该有个范围吧,如果s无界那就没有办法啦!
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晋小丫one
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2015-12-01 19:35:21
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晋小丫one

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-01 19:35:21
s应该有个范围吧,如果s无界那就没有办法啦!...

谢谢亲的办法

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8楼2015-12-01 19:50:08
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