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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 实变函数定理证明题，求释疑！
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wallyy1007

金虫 (小有名气)

[求助] 实变函数定理证明题，求释疑！ 已有1人参与

如图，求指教，谢谢！

实变函数定理证明题，求释疑！
求教图片.png
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1楼 2015-11-25 16:23:26
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wallyy1007(Edstrayer代发): 金币+2, Latex应助 2015-11-26 00:44:21
wallyy1007: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2015-11-27 09:56:37
因为，所以绿色框中第一个等式才有意义。
下极限
又因为，因此下极限必然大于等于0。所以它只能等于0了。
红线2可以得到，两边取极限（右边极限为0）即证毕。
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理论改变世界！
4楼2015-11-25 21:32:51
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wallyy1007

金虫 (小有名气)
补充：方框2中，如何利用第二条红线得到最终结论的？
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2楼2015-11-25 16:26:59
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
方框一得条件用在方框二中第一条红线处的证明中。
方框2中，如何利用第二条红线得到最终结论的？用外测度的次可加性。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-11-25 18:32:06
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by junefi at 2015-11-25 21:32:51
因为\mu \left( {{E_1}} \right) = \mu \left( E \right) < \infty ，所以绿色框中第一个等式才有意义。
下极限\mathop {\overline {\lim } }\limits_{n \to \infty } \left = \mathop {\overline {\lim } }\li ...

那个??>?? 就是E1(...>...)，其它意思相近。
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理论改变世界！
5楼2015-11-25 21:34:42
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