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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道高数题
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LeBlanc

金虫 (小有名气)

[求助] 一道高数题 已有2人参与

为何C不正确？这个函数的三阶导数都为0了，拐点为什么还存在？

一道高数题
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1楼 2015-11-06 15:36:01
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阿行

新虫 (初入文坛)
将2楼的想法展开。
将移到方程的左边，容易发现 是无穷次可微的。由此，可以推出. 于是，
.
同样，我们有
.
于是，当且在附近时，, 单调增；而当且在附近时，, 单调减。所以，是拐点。
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5楼2015-11-07 11:53:14
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呆呆小宙斯

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
LeBlanc: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-11-07 00:02:27
五阶导数为2   如果首次不为0的高阶导是奇数阶（除去一阶导数） 则为拐点
如果是偶数阶  则为极值点  
可以由麦克劳林展开证明
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2015-11-06 17:24:00
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
拐点是指凹凸性改变的点！二阶导等于零并不意味着凹凸性发生改变！
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-11-06 21:16:49
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阿行

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5, 应助指数+1, ok 2015-11-08 14:04:48
将2楼的想法展开。
将 移到方程的左边，容易发现是无穷次可微的。由此，可以推出. 于是，
.
同样，我们有
.
于是，当且在附近时，, 单调增；而当且在附近时，, 单调减。所以，是拐点。
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

LeBlanc
4楼2015-11-07 11:51:14
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