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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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匿名

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1楼 2015-11-05 10:55:26
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--power

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-11-05 11:15:51
本人以为，在给定了各个常数值以后可有两种方法求解本问题：一是直接先由一个式子得到用x表达y的表达式，然后代入另一式子中，用割线法或牛顿切线法求解非线性代数方程，求得x,进而得到对应的y值。另一种方法是用求 ...

你好，我对你说的用求极小值的优化方法求解的方法很感兴趣，麻烦你能不能详细地解释一下？这个方法在哪本书上有介绍？谢谢
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13楼2015-11-07 15:26:13
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
香爆脆: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2015-11-05 11:27:11
你这个其实并不难，把（1）- （2）得到
D*(A-x) + k3*y*(1-y) =0           （3）
由（3）可以得到x=f（y）代入（1），整理一下是一个一元3次方程，求根公式都有，就是麻烦了一点。。。得到了y之后再带入（3）解得响应的x.

写成matlab代码也很简单：（由（1），（3）联立）

syms   x y D A k1 k2 k3
[x y]= solve('D*(A-x)+k1*(1-y)^2-k2*x*y','D*(A-x)+k3*y*(1-y)','x','y')

结果太长我就不粘贴了。。。有3个解（一元3次方程嘛，当然是3个解）
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2015-11-05 11:14:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
香爆脆: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-11-05 11:27:21
本人以为，在给定了各个常数值以后可有两种方法求解本问题：一是直接先由一个式子得到用x表达y的表达式，然后代入另一式子中，用割线法或牛顿切线法求解非线性代数方程，求得x,进而得到对应的y值。另一种方法是用求极小值的优化方法求解，即对于二元方程组：f(x,y)=0 和g(x,y)=0, 造一个函数H（x,y）=[f(x,y)]^2+[g(x,y)]^2，然后设法求H（x，y）的极小值，当极小值为零时，求得的(x,y)自然是方程组的解。
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3楼2015-11-05 11:15:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

当方程组中的参数取值不合适时，方程组有可能无解。
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4楼2015-11-05 11:17:34
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