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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于定积分求导数的问题
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人民海军

木虫 (职业作家)
F(x)定义的几份就是广义积分，把F(x)在0点的定义补全，就解决啦

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Letbygonesbebygones.
21楼2015-11-02 11:51:16
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金灿2012

木虫 (初入文坛)
可导，但在此点不连续

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天道酬勤
22楼2015-11-02 12:01:08
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袁萍1984

金虫 (正式写手)
你所说的导数是除了0处以外的导数，当然不一样了

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23楼2015-11-02 12:15:51
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匿名

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24楼2015-11-02 16:00:51
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求知者～笃志

新虫 (初入文坛)
负数的指数函数存在吗，请问？若有知道的楼主，请多多指教。

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25楼2015-11-02 20:35:22
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木筷子

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
13楼: Originally posted by dfdx at 2015-11-01 00:24:26
你完全是概念错误！某一点的导数不一定等于其导数的极限，导数某一点的极限是二重极限(不能随便交换)，单独一点的导数是一重极限！
有个定理
若x→0，f'(x)=a，则f'(0)存在且为a。反之不成立。

你的例子，其导 ...

我说下我的理解，F(x)在x=0处可导，要求导函数在该点有定义，即f(x)在x=0有定义。这样，可以直接求出F`(0)=f(0)。但是f(0)不存在，说明F`(0)不存在。这与F`(0)=1矛盾。我高数算只是入门，可能存在认识上的肤浅，请多多包涵。
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26楼2015-11-03 18:13:37
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木筷子

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
17楼: Originally posted by Kyo1982 at 2015-11-01 00:41:49
题目的意思是在0点的导数是存在的，但要用定义求，直接按公式求是不存在的。

就是想知道为什么不能用公式求？
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27楼2015-11-03 18:14:45
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Kyo1982

银虫 (正式写手)
引用回帖:
27楼: Originally posted by 木筷子 at 2015-11-03 18:14:45
就是想知道为什么不能用公式求？...

因为用公式求出的导函数在零点无定义。

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28楼2015-11-03 18:58:08
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dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
26楼: Originally posted by 木筷子 at 2015-11-03 18:13:37
我说下我的理解，F(x)在x=0处可导，要求导函数在该点有定义，即f(x)在x=0有定义。这样，可以直接求出F`(0)=f(0)。但是f(0)不存在，说明F`(0)不存在。这与F`(0)=1矛盾。我高数算只是入门，可能存在认识上的肤浅，请 ...

F(x)在x=0出有定义啊，那个积分F(0)=0啊！sinx/x在x=0的领域内有界，0到0+，sinx/x的积分为0！
导函数没定义，但还是满足定理啊！

还要就在纠结定义问题，不是高等数学的作风！没定义可以补，挣咋好咋不！
复变函数有的解析延拓，把没定义补上，补的非常漂亮！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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？
29楼2015-11-03 18:58:34
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