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人民海军

木虫 (职业作家)

F(x)定义的几份就是广义积分,把F(x)在0点的定义补全,就解决啦

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Letbygonesbebygones.
21楼2015-11-02 11:51:16
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金灿2012

木虫 (初入文坛)

天道酬勤
22楼2015-11-02 12:01:08
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袁萍1984

金虫 (正式写手)

你所说的导数是除了0处以外的导数,当然不一样了

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23楼2015-11-02 12:15:51
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皇龙华使

银虫 (小有名气)

第二种做法不对,sint/t在闭区间内0到x不连续,不能求导,用第一种正确。见高等数学237页

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24楼2015-11-02 16:00:51
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求知者~笃志

新虫 (初入文坛)

负数的指数函数存在吗,请问?若有知道的楼主,请多多指教。

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25楼2015-11-02 20:35:22
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木筷子

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
13楼: Originally posted by dfdx at 2015-11-01 00:24:26
你完全是概念错误!某一点的导数不一定等于其导数的极限,导数某一点的极限是二重极限(不能随便交换),单独一点的导数是一重极限!
有个定理
若x→0,f'(x)=a,则f'(0)存在且为a。反之不成立。

你的例子,其导 ...

我说下我的理解,F(x)在x=0处可导,要求导函数在该点有定义,即f(x)在x=0有定义。这样,可以直接求出F`(0)=f(0)。但是f(0)不存在,说明F`(0)不存在。这与F`(0)=1矛盾。我高数算只是入门,可能存在认识上的肤浅,请多多包涵。
26楼2015-11-03 18:13:37
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木筷子

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
17楼: Originally posted by Kyo1982 at 2015-11-01 00:41:49
题目的意思是在0点的导数是存在的,但要用定义求,直接按公式求是不存在的。

就是想知道为什么不能用公式求?
27楼2015-11-03 18:14:45
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Kyo1982

银虫 (正式写手)

引用回帖:
27楼: Originally posted by 木筷子 at 2015-11-03 18:14:45
就是想知道为什么不能用公式求?...

因为用公式求出的导函数在零点无定义。

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28楼2015-11-03 18:58:08
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dfdx

金虫 (著名写手)

引用回帖:
26楼: Originally posted by 木筷子 at 2015-11-03 18:13:37
我说下我的理解,F(x)在x=0处可导,要求导函数在该点有定义,即f(x)在x=0有定义。这样,可以直接求出F`(0)=f(0)。但是f(0)不存在,说明F`(0)不存在。这与F`(0)=1矛盾。我高数算只是入门,可能存在认识上的肤浅,请 ...

F(x)在x=0出有定义啊,那个积分F(0)=0啊!sinx/x在x=0的领域内有界,0到0+,sinx/x的积分为0!
导函数没定义,但还是满足定理啊!

还要就在纠结定义问题,不是高等数学的作风!没定义可以补,挣咋好咋不!
复变函数有的解析延拓,把没定义补上,补的非常漂亮!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
29楼2015-11-03 18:58:34
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