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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于定积分求导数的问题
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木筷子

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于定积分求导数的问题 已有3人参与

如图，求F(x)在x=0处的导数。
关于定积分求导数的问题
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1楼 2015-10-30 23:28:37
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木筷子

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
13楼: Originally posted by dfdx at 2015-11-01 00:24:26
你完全是概念错误！某一点的导数不一定等于其导数的极限，导数某一点的极限是二重极限(不能随便交换)，单独一点的导数是一重极限！
有个定理
若x→0，f'(x)=a，则f'(0)存在且为a。反之不成立。

你的例子，其导 ...

我说下我的理解，F(x)在x=0处可导，要求导函数在该点有定义，即f(x)在x=0有定义。这样，可以直接求出F`(0)=f(0)。但是f(0)不存在，说明F`(0)不存在。这与F`(0)=1矛盾。我高数算只是入门，可能存在认识上的肤浅，请多多包涵。
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26楼2015-11-03 18:13:37
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yibaka

新虫 (正式写手)
在0点的导函数不能写成sin(x)/x

发自小木虫Android客户端
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2楼2015-10-30 23:36:54
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+30, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9565441&fpage=1&target=self&page=2 奖励 2015-11-01 20:55:49
本帖内容被屏蔽
3楼2015-10-30 23:41:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
木筷子: 金币+2, ★★★很有帮助 2015-10-31 21:41:09
F'(x)=Sinx/x,在x=0处是可去间断点，可通过定义F'(0)=1来解决这个问题。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-10-31 05:42:38
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