一道高数题。。 - 数学 - 考博考研 - 第5页小木虫论坛-学术科研互动平台

41楼2015-10-31 20:56:47

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新虫 (小有名气)

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41楼: Originally posted by hui470 at 2015-10-31 20:56:47
请注意题目已知条件。
...

我是说按照你的说法，不符合题义，题义已经说明可导且连续，

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42楼2015-10-31 23:20:59

hi_next

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40楼: Originally posted by hui470 at 2015-10-31 20:55:43
。。。。。大哥你说的极值定义没有错啊，但是极值定义和题目有关系吗？？？？？？？？请注意题目：若f(x)在x0处可导，且导数不为0！这是已知条件！！！！！后面的才是结论，运用反证法很容易得到这个命题是 ...

令f(x)=x,x∈[0,2],f(x)导数恒等于1，f(x)在x=0处和x=2处是f(x)在区间[0,2]上的极小值和极大值

啊？

43楼2015-11-01 10:19:32

说多都是泪

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3是错的，导数不一定是零

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44楼2015-11-01 10:34:07

hui470

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你举个例子。举出例子你就是大神了可以推翻很多定理。

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45楼2015-11-01 11:30:19

hui470

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43楼: Originally posted by hi_next at 2015-11-01 10:19:32
令f(x)=x,x∈,f(x)导数恒等于1，f(x)在x=0处和x=2处是f(x)在区间上的极小值和极大值...

哥，我都不想说话了，函数在0和2处可导吗？

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46楼2015-11-01 11:33:57

hui470

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43楼: Originally posted by hi_next at 2015-11-01 10:19:32
令f(x)=x,x∈,f(x)导数恒等于1，f(x)在x=0处和x=2处是f(x)在区间上的极小值和极大值...

你知道左可导和右可导的概念么？？

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47楼2015-11-01 11:36:03

hui470

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44楼: Originally posted by 说多都是泪 at 2015-11-01 10:34:07
3是错的，导数不一定是零

哥，看楼下。

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48楼2015-11-01 11:38:03

霞栖影

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2是错的，需要条件才能得出这个结论

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49楼2015-11-01 14:10:28

dfdx

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feixiaolin: 金币+6, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9565441&fpage=1&target=self&page=2 奖励 2015-11-01 21:28:38

3是对的，2是错的
x∈(0，δ)，极限的保号性，
(f(x)-f(0))/x＞0，f(x)＞f(a)，同理x∈(-δ，0)，f(x)＜f(0)，故f(0)不是极值。
千万不要犯错。f(x)在x=0的导数大于0，不能在x=0的邻域内单调递增，其实也不能说f(x)在x=0的邻域内连续！

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？

50楼2015-11-01 14:53:53