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板凳要做十年冷文章不发一个字

11楼2015-10-27 08:38:32

yangxing0827

银虫 (小有名气)

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LeBlanc: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-10-27 16:11:09

很显然第二个是错误的。举个例子。
首先f1（f2（x））不一定存在，也就是说如果u=f2（x）带进去过后整个f1（u）根本就不存在了，又何谈求极限。这里取f2(x)=1,f1(u)=1/(1/(1-u)+1)

赞一下(1人)

自信，理解

12楼2015-10-27 08:59:51

maolo927

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(3)是正确的，可以证明。
（2）是不正确的，缺少“f 在u0点连续” 条件。

13楼2015-10-27 09:05:28

gemeixia

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第二个，没有说明是连续的

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14楼2015-10-27 09:30:51

gemeixia

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第三也错，反例：f（x）=x,x∈[1,2],x0取2

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15楼2015-10-27 09:34:04

蜡笔小新姐姐

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引用回帖:

2楼: Originally posted by www.cctv at 2015-10-26 18:59:41
第三个

为什么

16楼2015-10-27 09:35:00

vect

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feixiaolin: 金币+6, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9565441&fpage=1&target=self&page=2 奖励 2015-11-01 21:30:29

第二个要加上phi(x)不等于u0,缺少這個条件,明显复合极限没有意义

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17楼2015-10-27 11:38:24

peterflyer

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peterflyer

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似乎（2）有问题。因为复合函数求极限而需要交换求极限的顺序时，母函数和子函数都需要连续。而在某点有极限并不能说明在该点连续。如y=Sinx/x在x=0处存在可去间断点。

18楼2015-10-27 14:21:10

hui470

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引用回帖:

7楼: Originally posted by www.cctv at 2015-10-27 00:30:09
你这是反证吗？
...

算是吧，反正3这个命题是对的。

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19楼2015-10-27 14:30:48

黑糕子

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2错了，高数书上册的66面的定理3，要求y=f(u)在u=u。连续，，，，只有y在u。处存在极限是保证不了连续的，，，比如说第一类间断点的去心间断点

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20楼2015-10-27 14:45:26