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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道导数题目
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LeBlanc

金虫 (小有名气)

[求助] 一道导数题目 已有6人参与

请问这里A为什么不对啊？

一道导数题目
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1楼 2015-10-16 12:58:23
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只要能举出一个反例就行了。
假设g'(x)=1/2*abs(x-2),则x趋于2时g'(x)/(x-2)有极限1/2，但很明显的，g'(x)在x=2处无导数，即g(X)在x=2处无二阶导数。
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11楼2015-10-17 09:02:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
22楼: Originally posted by LeBlanc at 2015-10-17 12:59:41
g'(x)=1/2*abs(x-2),g'(2+0)=1/2,g'(2-0)=-1/2,在x=2的左右极限是不相等的啊，所以不符合题意啊。。...

g'(x)也是1／2啊，怎么成-1／2了呢？绝对值符号难道不起作用了？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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24楼2015-10-17 13:13:24
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
26楼: Originally posted by LeBlanc at 2015-10-17 13:47:38
我是这样写的，有错误吗？

RMTN[3$QJZIAV3I_I.png
...

楼主上面写的这些正好证明了g'(x)在x=2处连续，但g(x)的二阶导数g''(x)在x=2处不存在啊。
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28楼2015-10-17 13:55:30
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