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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 不等式的证明
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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nikle2000

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[求助] 不等式的证明 已有1人参与

如题，给出推导过程！谢谢！


不等式的证明
a.JPG
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1楼 2015-10-15 22:53:40
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阿行

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
nikle2000(feixiaolin代发): 金币+50 2015-11-08 16:54:49
引用回帖:
7楼: Originally posted by nikle2000 at 2015-10-26 15:22:01
上界的推导是错的，因为极限号要和积分号交换顺序是有条件的---积分必须是一致可积的！

下界是针对I 的，所以后面应该是I=a^(-\gamma+1)J->\infty(a->0).显然不起作用！...

设, 于是，使得. 而当充分小时，。所以.
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10楼2015-10-29 16:13:54
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hank612

主管区长

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
nikle2000: 金币+5 2015-10-26 15:11:34
假设存在常数C>1以及函数使得:
, 我们来推出矛盾.

由于,当P>0趋于0时, 被积函数大约是 , 积分是发散的. 可是右端是和P无关的函数, 肯定做不到界住积分的.
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We_must_know. We_will_know.
2楼2015-10-24 08:31:08
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nikle2000

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-24 08:31:08
假设存在常数C>1以及函数C_1(\gamma), C_2(\gamma)使得:
\frac{1}{C}(C_1(\gamma)a^{1-\gamma}+C_2(\gamma))<\int_{0}^{\infty}(y^2+a^2)^{-\frac{\gamma}{2}}\exp(-y^p)dy<C(C_1(\gamma)a^{1-\gamma}+C_ ...

这里的p是固定的常数，只要大于0。

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3楼2015-10-24 13:25:17
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阿行

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
, 可以得到上界的估计。可是，下界就不好估计了，主要的困难来自的时候。
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4楼2015-10-24 23:45:30
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