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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 程序算法 » 凸优化求助
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rsd_ygy

银虫 (小有名气)

[求助] 凸优化求助 已有3人参与

大家在求解SDP问题时，求解后面的表达式最大，如图1所示；
采用S与W循环迭代的方式，即图2，已证明收敛；
然而迭代出来如这个图不收敛，如图3 所示；
这是为何，有没有前辈遇到相同的问题？

凸优化求助
图1.png


凸优化求助-1
图2.png


凸优化求助-2
图3.png
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1楼 2015-10-12 22:18:58
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

suntree4152

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
rsd_ygy: 金币+5, ★有帮助 2015-10-18 18:34:00
rsd_ygy: 金币+5, ★有帮助 2015-10-18 18:35:59
rsd_ygy: 金币+5, ★有帮助 2015-10-18 18:36:58
根据你的描述， 你的目标是最大化"rho(W, S)",W, S是两个未知变量，如半正定的矩阵， 当固定W时，最大化rho(W, .)可以转换为一个凸优化问题如关于S的SDP问题来求解，当固定S时，类似的， rho(., S)也可转换为关于W的sdp问题来求解。所以产生了如你描述的迭代优化算法。这样算出来的如你图中所示的曲线应该是个单调不减函数，如果不是sdp算法的roundoff误差所造成，那应该是你用sdp算法时出bug了，另外，像你描述的迭代优化算法也成为coordinate-ascent算法，这种算法不能保证收敛到全局最优解，而且往往收敛到局部最优解的速度很慢。
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11楼2015-10-18 11:49:40
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普通回帖

邪恶小猫猫

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看你的图是趋于收敛的，震动越来越小，但迭代次数已经太多了。你参照的文章的一般多少次就收敛了？
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2楼2015-10-13 00:26:27
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rsd_ygy

银虫 (小有名气)
100次！关键我搞不懂它为何震荡！

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3楼2015-10-13 08:35:15
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suntree4152

铁虫 (正式写手)
建议你把问题好好描述一下，如公式符号代表的意义等，如果读者都看不懂，自然就不能给你有用的反馈。
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4楼2015-10-14 09:20:52
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congyiyang

银虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

1. 你最优化问题本身是要 maximize SINR 的值吗？
2. 还有你迭代的停止条件是什么？

3. 震荡不代表不收敛（一个幅度指数衰减的正弦波收敛不收敛）， 有数学证明它必然单调且收敛吗？
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

rsd_ygy
5楼2015-10-17 04:05:24
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ll550

木虫 (职业作家)
本身这个方法就很难达到global optima

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livelong
6楼2015-10-17 13:59:16
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rsd_ygy

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by congyiyang at 2015-10-17 04:05:24
1. 你最优化问题本身是要 maximize SINR 的值吗？
2. 还有你迭代的停止条件是什么？

3. 震荡不代表不收敛（一个幅度指数衰减的正弦波收敛不收敛）， 有数学证明它必然单调且收敛吗？

1.最优化最大SINR值
2.迭代的停止条件就是后一次的SINR减去前一次的SINR的中的绝对值小于某个很小的正数，有人说不要绝对值，但是这样迭代几次就收敛了由于后一次的值小于前一次的
3.已证明是每一次是单调递增，有上界, 仿真中设置的10db
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7楼2015-10-17 18:35:58
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rsd_ygy

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ll550 at 2015-10-17 13:59:16
本身这个方法就很难达到global optima

恩是局部收敛
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8楼2015-10-17 18:36:18
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rsd_ygy

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by suntree4152 at 2015-10-14 09:20:52
建议你把问题好好描述一下，如公式符号代表的意义等，如果读者都看不懂，自然就不能给你有用的反馈。

好的多谢建议。
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9楼2015-10-17 18:37:14
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rsd_ygy

银虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by rsd_ygy at 2015-10-17 18:37:14
好的多谢建议。...

主要问题就是最大化图1的表达式，即信干噪比（SINR），有两种相等的表达式，如图1；已证明单调递增，且收敛；如图2，采用相互迭代S与W的方法进行求解，第i-1次的SINR迭代值为p_{i-1},自变量为S_{i-1},W_{i-1}.固定S_{i-1}，求解使得SINR最大的W_{i},显然在W自变量中，我可以找到一个W使得大于或者等于p_{i-1}，尽管找不到大于的，也可以找到W_{i-1}与它相等；然后，固定W_{i},求解使得SINR最大的S_{i},得到SINR值p_{i}.图3是SINR的迭代图。仿真中增大W与S的维度，发现震荡的越小，但是仍然也有震荡。
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10楼2015-10-17 18:54:35
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