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凸优化求助 已有3人参与
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大家在求解SDP问题时，求解后面的表达式最大，如图1所示； 采用S与W循环迭代的方式，即图2，已证明收敛； 然而迭代出来如这个图不收敛，如图3 所示； 这是为何，有没有前辈遇到相同的问题？  图1.png  图2.png  图3.png |
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suntree4152
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
rsd_ygy: 金币+5, ★有帮助 2015-10-18 18:34:00
rsd_ygy: 金币+5, ★有帮助 2015-10-18 18:35:59
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rsd_ygy: 金币+5, ★有帮助 2015-10-18 18:36:58
| 根据你的描述， 你的目标是最大化"rho(W, S)",W, S是两个未知变量，如半正定的矩阵， 当固定W时，最大化rho(W, .)可以转换为一个凸优化问题如关于S的SDP问题来求解，当固定S时，类似的， rho(., S)也可转换为关于W的sdp问题来求解。所以产生了如你描述的迭代优化算法。这样算出来的如你图中所示的曲线应该是个单调不减函数，如果不是sdp算法的roundoff误差所造成，那应该是你用sdp算法时出bug了，另外，像你描述的迭代优化算法也成为coordinate-ascent算法，这种算法不能保证收敛到全局最优解，而且往往收敛到局部最优解的速度很慢。 |
11楼2015-10-18 11:49:40
2楼2015-10-13 00:26:27
3楼2015-10-13 08:35:15
suntree4152
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4楼2015-10-14 09:20:52