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Camon

新虫 (初入文坛)

[求助] 有限Abel群的一次复表示

请问如何证明若有限Abel群G有一个忠实的一次复表示,则G是循环群?
非常感谢!

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Camon

新虫 (初入文坛)

没有大神看我的问题吗?(??? ? ???)

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2楼2015-10-12 20:23:13
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

忠实意味着G和C的一个有限子群同构。任何体的有限交还子群都循环

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We_must_know. We_will_know.
3楼2015-10-12 21:46:16
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Camon

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-12 21:46:16
忠实意味着G和C的一个有限子群同构。任何体的有限交还子群都循环

感谢大神!第一句还能看懂,第二句话就不懂了…囧(刚开始学群表示)。请问能用浅显一些的内容证明吗?

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4楼2015-10-12 23:30:29
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by Camon at 2015-10-12 23:30:29
感谢大神!第一句还能看懂,第二句话就不懂了…囧(刚开始学群表示)。请问能用浅显一些的内容证明吗?
...

https://ysharifi.wordpress.com/2 ... of-a-division-ring/

该连接有三个结论, 总有一款适合你.  
Theorem. Every finite subgroup of the multiplicative group of a field is cyclic.

Corollary 1. Every finite abelian subgroup of the multiplicative group of a division ring is cyclic.

Corollary 2.  Every finite subgroup of the multiplicative group of a division ring of non-zero characteristic is cyclic.

这些结论都是经典得写到教科书上的, 值得熟悉以下哦.
We_must_know. We_will_know.
5楼2015-10-13 00:29:19
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Camon

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-13 00:29:19
https://ysharifi.wordpress.com/2011/09/20/finite-subgroups-of-the-multiplicative-group-of-a-division-ring/

该连接有三个结论, 总有一款适合你.  
Theorem. Every finite subgroup of the multiplicativ ...

太感谢了!我会认真看的^_^
话说我要怎么把金币给你呢?

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6楼2015-10-13 00:34:23
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by Camon at 2015-10-13 00:34:23
太感谢了!我会认真看的^_^
话说我要怎么把金币给你呢?
...

不用客气拉.

好好学习,天天向上.

你我共勉.
We_must_know. We_will_know.
7楼2015-10-13 00:37:59
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