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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有限Abel群的一次复表示
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Camon

新虫 (初入文坛)

[求助] 有限Abel群的一次复表示

请问如何证明若有限Abel群G有一个忠实的一次复表示，则G是循环群？
非常感谢！

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1楼 2015-10-12 19:51:26
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Camon

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-12 21:46:16
忠实意味着G和C的一个有限子群同构。任何体的有限交还子群都循环

感谢大神！第一句还能看懂，第二句话就不懂了…囧（刚开始学群表示）。请问能用浅显一些的内容证明吗？

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4楼2015-10-12 23:30:29
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Camon

新虫 (初入文坛)
没有大神看我的问题吗？(??? ? ???)

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2楼2015-10-12 20:23:13
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
忠实意味着G和C的一个有限子群同构。任何体的有限交还子群都循环

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We_must_know. We_will_know.
3楼2015-10-12 21:46:16
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Camon at 2015-10-12 23:30:29
感谢大神！第一句还能看懂，第二句话就不懂了…囧（刚开始学群表示）。请问能用浅显一些的内容证明吗？
...

https://ysharifi.wordpress.com/2 ... of-a-division-ring/

该连接有三个结论, 总有一款适合你.  
Theorem. Every finite subgroup of the multiplicative group of a field is cyclic.

Corollary 1. Every finite abelian subgroup of the multiplicative group of a division ring is cyclic.

Corollary 2.  Every finite subgroup of the multiplicative group of a division ring of non-zero characteristic is cyclic.

这些结论都是经典得写到教科书上的, 值得熟悉以下哦.
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We_must_know. We_will_know.
5楼2015-10-13 00:29:19
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