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yf210yf

新虫 (初入文坛)

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[求助] 4阶非线性方程平衡点（不动点）的稳定性判断已有2人参与

求助！！
求出了4阶非线性方程的平衡点，然后根据雅可比矩阵求出了特征根λ1 λ2 λ3 λ4 ，如何根据它们判断平衡点的性质，是鞍点？鞍焦点等？？？
谢谢

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1楼 2015-10-09 21:30:03

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引用回帖:

2楼: Originally posted by CtrlTheorist at 2015-10-10 21:14:24
可参考Khalil的非线性系统2.1节线性系统的特性，所有特征值为负则为稳定结点，全为正为不稳定结点，有正有负为鞍点，特征值为复数时可能为焦点或中心，某些特征值为0时出现退化现象等。
...

看了下，书上只是分析的二阶方程，我想知道四阶方程怎么判断，因为情况更复杂