应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求这些数列是否收敛，收敛的话求极限，请给我思路，要这种题型的做法
201/2返回列表12下一页
查看: 2694  |  回复: 19
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

何缺体

新虫 (初入文坛)

[求助] 求这些数列是否收敛，收敛的话求极限，请给我思路，要这种题型的做法 已有5人参与

主要请给我思路，教我怎么做这种题，有没有什么公式定义

求这些数列是否收敛，收敛的话求极限，请给我思路，要这种题型的做法


求这些数列是否收敛，收敛的话求极限，请给我思路，要这种题型的做法-1


求这些数列是否收敛，收敛的话求极限，请给我思路，要这种题型的做法-2


发自小木虫IOS客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-09-25 20:23:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
1）根值法判断
2）3）向e上靠

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2015-09-25 20:47:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shabaolin

铜虫 (著名写手)
全部往e上凑，凑成标准格式

发自小木虫Android客户端
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2015-10-02 07:03:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
何缺体: 金币+1 2015-09-26 13:06:11
楼主问得应该是当n趋于无穷时第n项是否有极限的问题。
(1)令p=(2*n+1)^(1/n) , Lnp=ln(2*n+1)/n ,
     Lim Lnp=Lim{2/(2*n+1)}=0
故 Lim{p}=1
(2)

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
3楼2015-09-26 07:23:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
何缺体: 金币+1 2015-09-26 13:06:23
(2)这显然是两个最重要的极限的第二个的倒数，即1/e.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-09-26 07:26:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
何缺体: 金币+2 2015-09-26 13:06:36
(3)an={1-5/n}^n
令m=n/5  ,  an={1-1/m}^(5*m)={{1-1/m}^m}^5
故an当n趋于无穷时的极限为e^(-5).

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
5楼2015-09-26 07:36:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

鲁瑜亮

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

最一般的做法：洛必达法则。特殊情况可用第二个重要极限（极限为e）

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
6楼2015-09-28 23:00:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
16利用重要极限和夹逼定理可证：


然后利用：


根据夹逼定理就得到：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
7楼2015-09-29 12:48:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

何缺体

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-26 07:36:40
(3)an={1-5/n}^n
令m=n/5  ,  an={1-1/m}^(5*m)={{1-1/m}^m}^5
故an当n趋于无穷时的极限为e^(-5).

其实这个我没看懂e是怎么出来的

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
8楼2015-10-01 19:30:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shabaolin

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-29 12:48:50
16利用重要极限和夹逼定理可证：
\sqrt{2}\cdot\sqrt{n}=\sqrt{2n}<a_n<\sqrt{3n}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{n}
然后利用：
\lim\limits_{n\to+\infty}\sqrt{a}=1(a>0),\lim\limits_{n\to+\infty}\sqrt{n}=1
...

错误

发自小木虫Android客户端
回复此楼
10楼2015-10-02 07:04:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 何缺体 的主题更新
201/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 5/250 2026-08-31 02:13 by hZiFeudZyoGR
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-31 01:37 by hZiFeudZyoGR
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-31 01:07 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +7 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 12/600 2026-08-31 00:34 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 7/350 2026-08-31 00:21 by hZiFeudZyoGR
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-30 22:24 by xiangy672
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 4FFAWE8HcgUD 2026-08-29 5/250 2026-08-30 20:41 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 4FFAWE8HcgUD 2026-08-29 4/200 2026-08-30 20:40 by hZiFeudZyoGR
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 AVl0JAsg9hyo 2026-08-29 5/250 2026-08-30 19:57 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 5/250 2026-08-30 18:50 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 18:20 by hZiFeudZyoGR
[基金申请] 面上意见出来了 +9 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 18/900 2026-08-30 16:47 by 黄鸟于飞Chao
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭