应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 零点问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 762  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 零点问题 已有2人参与

看起来很好

零点问题


发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-09-12 09:54:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由于Integral{x^i*f(x)*dx，a, b}=0 ,i=0~n 。由拉格朗日中值定理可得：（ξi）^i*f(ξi)*(b-a)=0
由此得到一个零点x=ξi 。由于i=0~n,这n+1个ξi 均不相同，故可得知f(X)在（a,b)内有n+1个零点。
赞一下 回复此楼
2楼2015-09-12 11:32:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-12 11:32:18
由于Integral{x^i*f(x)*dx，a, b}=0 ,i=0~n 。由拉格朗日中值定理可得：（ξi）^i*f(ξi)*(b-a)=0
由此得到一个零点x=ξi 。由于i=0~n,这n+1个ξi 均不相同，故可得知f(X)在（a,b)内有n+1个零点。

你怎么知道这些根没有相同的呢？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
3楼2015-09-12 16:02:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
李干是(feixiaolin代发): 金币+3 2015-09-13 10:03:23
这是正交函数的基本性质!
另外,是不是应该表述为至少有n+1个零点!
用反证法证明!
间举一列,其他类似!
假如,f(x)只有一个零点x1,那么f(x)/(x-x1)保号,不妨设其>0
而(x-x1)^2*f(x)/(x-x1)>0,所以其积分>0
但是(x-x1)^2*f(x)/(x-x1)=x*f(x)+x1*f(x)的积分=0，矛盾!
剩下的证明基本都是这个思路!
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-09-12 22:20:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-09-12 22:20:39
这是正交函数的基本性质!
另外,是不是应该表述为至少有n+1个零点!
用反证法证明!
间举一列,其他类似!
假如,f(x)只有一个零点x1,那么f(x)/(x-x1)保号,不妨设其>0
而(x-x1)^2*f(x)/(x-x1)>0,所以其积分> ...

厉害，至少两个字我没有写出来

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-09-13 09:07:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 李干是 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 331环境科学与工程求调剂 +3 熠然好运气 2026-03-27 3/150 2026-03-28 04:11 by fmesaito
[考研] 材料求调剂 一志愿哈工大总分298分，前三科223分 +4 dongfang59 2026-03-27 4/200 2026-03-28 03:44 by fmesaito
[考研] 330一志愿中国海洋大学 化学工程 085602 有读博意愿 求调剂 +3 wywy.. 2026-03-27 4/200 2026-03-28 03:32 by fmesaito
[考研] 275求调剂 +10 Micky11223 2026-03-25 13/650 2026-03-27 22:42 by Micky11223
[有机交流] 高温高压反应求助 10+4 chibby 2026-03-25 4/200 2026-03-27 21:08 by BT20230424
[考研] 308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-25 7/350 2026-03-27 14:47 by 狂炫麦当当
[考研] 一志愿华东理工大学081700，初试分数271 +6 kotoko_ik 2026-03-23 7/350 2026-03-27 12:29 by 惠州彭于晏
[考研] 求调剂，一志愿 南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕 +4 @taotao 2026-03-26 5/250 2026-03-27 08:10 by hypershenger
[考研] 求调剂 +5 芦lty 2026-03-25 6/300 2026-03-26 20:49 by 不吃魚的貓
[考研] 材料考研求调剂 +3 Dendel 2026-03-23 6/300 2026-03-26 17:51 by fmesaito
[考研] 334分 一志愿武理 材料求调剂 +4 李李不服输 2026-03-26 4/200 2026-03-26 16:00 by 不吃魚的貓
[考研] 材料与化工328分调剂 +6 。，。，。，。i 2026-03-23 6/300 2026-03-25 22:30 by 418490947
[考研] 26考研-291分-厦门大学（085601）-柔性电子学院材料工程专业求调剂 +3 min3 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:22 by xcjcqu
[考研] 080500求调剂 +3 zzzzfan 2026-03-24 3/150 2026-03-24 16:38 by barlinike
[考研] 305分求调剂（食品工程） +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[考研] 361求调剂 +3 Glack 2026-03-22 3/150 2026-03-23 22:03 by fuyu_
[考研] 工科0856求调剂 +5 沐析汀汀 2026-03-21 5/250 2026-03-23 17:56 by 海瑟薇-
[考研] 石河子大学（211、双一流）硕博研究生长期招生公告 +3 李子目 2026-03-22 3/150 2026-03-22 21:01 by 怎么释怀
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭