应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 零点问题
51/1返回列表
查看: 833  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 零点问题 已有2人参与

看起来很好

零点问题


发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-09-12 09:54:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
李干是(feixiaolin代发): 金币+3 2015-09-13 10:03:23
这是正交函数的基本性质!
另外,是不是应该表述为至少有n+1个零点!
用反证法证明!
间举一列,其他类似!
假如,f(x)只有一个零点x1,那么f(x)/(x-x1)保号,不妨设其>0
而(x-x1)^2*f(x)/(x-x1)>0,所以其积分>0
但是(x-x1)^2*f(x)/(x-x1)=x*f(x)+x1*f(x)的积分=0，矛盾!
剩下的证明基本都是这个思路!
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-09-12 22:20:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由于Integral{x^i*f(x)*dx，a, b}=0 ,i=0~n 。由拉格朗日中值定理可得：（ξi）^i*f(ξi)*(b-a)=0
由此得到一个零点x=ξi 。由于i=0~n,这n+1个ξi 均不相同，故可得知f(X)在（a,b)内有n+1个零点。
赞一下 回复此楼
2楼2015-09-12 11:32:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-12 11:32:18
由于Integral{x^i*f(x)*dx，a, b}=0 ,i=0~n 。由拉格朗日中值定理可得：（ξi）^i*f(ξi)*(b-a)=0
由此得到一个零点x=ξi 。由于i=0~n,这n+1个ξi 均不相同，故可得知f(X)在（a,b)内有n+1个零点。

你怎么知道这些根没有相同的呢？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
3楼2015-09-12 16:02:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-09-12 22:20:39
这是正交函数的基本性质!
另外,是不是应该表述为至少有n+1个零点!
用反证法证明!
间举一列,其他类似!
假如,f(x)只有一个零点x1,那么f(x)/(x-x1)保号,不妨设其>0
而(x-x1)^2*f(x)/(x-x1)>0,所以其积分> ...

厉害，至少两个字我没有写出来

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-09-13 09:07:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +21 koalala 2026-08-24 24/1200 2026-08-24 19:25 by 家与远方
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +14 ziyangfang 2026-08-19 17/850 2026-08-24 18:37 by 哈哈蛤？
[基金申请] 人气不行了 +9 fansofjerry 2026-08-21 9/450 2026-08-24 17:48 by zhaozhengxin
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +5 scalable 2026-08-24 5/250 2026-08-24 17:03 by spiderzhuzhi
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 21/1050 2026-08-24 14:21 by refreshing11
[基金申请] 估计是周四 +4 archvillain 2026-08-18 4/200 2026-08-24 13:53 by zzuzxg
[基金申请] 朋友圈看到的 +7 wangzilk 2026-08-18 9/450 2026-08-24 10:50 by cmrandy
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 科研孤儿太难了 +18 我4大白菜 2026-08-20 19/950 2026-08-24 09:47 by 凯恩广盛催化分�
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭