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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 偏微分方程的求解
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erwty

金虫 (正式写手)

[求助] 偏微分方程的求解 已有4人参与

CODE:
偏微分方程的求解

答案如下：
CODE:
偏微分方程的求解-1

麻烦请把详细的过程喔
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1楼 2015-09-10 09:41:36
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
四楼mathstudy大神的的回答很圆满。本来我还想应楼主的要求写出解答过程的，但现在看就没这个必要了。和上次的一样，这次的也需要先做一个代换C=CB-CBm，为的是在以后应用边界条件时更加有力和简单一些。否则不容易得出λ的值的。其他的就和原来的差不多，只是正弦级数改换成了余弦级数了。呵呵。
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5楼2015-09-10 12:57:35
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先其次化右边界 则满足主控方程
及初边值条件
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2楼2015-09-10 10:55:26
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erwty

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2015-09-10 10:55:26
首先其次化右边界 C=C_B-C_{Bm}则C满足主控方程
\frac{\partial C}{\partial t}=D_0\frac{\partial^2 C}{\partial x^2}及初边值条件t=0, C=C_{B0}-C_{Bm},x=0, \frac{\partial C}{\partial x}=0, \quad x=\delta,  ...

这步我会，后面就不行了。麻烦吧全过程写出来。
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3楼2015-09-10 10:57:13
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
erwty: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2015-09-10 15:02:12
erwty: 金币+40 2015-09-12 15:55:55
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2015-09-10 10:55:26
首先其次化右边界 C=C_B-C_{Bm}则C满足主控方程
\frac{\partial C}{\partial t}=D_0\frac{\partial^2 C}{\partial x^2}及初边值条件t=0, C=C_{B0}-C_{Bm},x=0, \frac{\partial C}{\partial x}=0, \quad x=\delta,  ...

满足边值的特征函数为 则解有如下级数形式的解带入主控方程得到
解之得到此时得到
利用初值条件得到
两侧作用 利用特征函数的正交性得到
得到整理回代即可得到结果(注意的是你的结果后面少了平方)
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erwty erwty
4楼2015-09-10 11:41:15
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