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ZGPWJ

金虫 (初入文坛)

[求助] 请问如何将点集[0,1]表示为c个无共同点的完满集的和?

c为连续统基数

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★
ZGPWJ(Edstrayer代发): 金币+2, 链接有效 2015-11-20 08:27:41
www.scirp.org/journal/PaperDownload.aspx?paperID=33837

楼主的命题是猜想还是定理?看了Edstayer 大神的回复后, 顿觉你的命题不简单。 网上放狗,得到的结论是:

The closed interval [0,1] can be decomposed into c nowhere dense perfect sets, all of which, except for a countable number, are pairwise disjoint

E. Cohen 的结果能否引出楼主的珠玉呢?
We_must_know. We_will_know.
9楼2015-09-08 03:25:55
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
10楼: Originally posted by ZGPWJ at 2015-09-09 16:34:46
谢谢你的帮助,我明白了
...

这是Edgar Cohen的具体构造方法, 利用了 Sierpinski 地毯(即: 充满平面的曲线).
命题本身是 I. P. Natanson的定理.

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  • 附件 1 : APM_2014051216021868.pdf
  • 2015-09-10 02:56:23, 264.7 K
We_must_know. We_will_know.
11楼2015-09-10 03:01:29
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