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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

[交流] 一个看起来简单的不太容易的定积分问题 已有9人参与

求如下定积分的解析形式,希望解析形式中不出现变量,即结果只是常量的函数形式。
比如,椭圆积分表达不符合要求。



此外:可积性是显然的:
一个看起来简单的不太容易的定积分问题



[ Last edited by cooooldog on 2017-7-15 at 18:34 ]
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
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铸剑人

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
在零点展开成无穷级数,泰勒或者傅立叶级数都可以,然后积分就可以了。也是一个求极限的问题。

[ 发自小木虫客户端 ]
绝尘。
6楼2015-08-25 05:28:23
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查看全部 18 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
椭圆积分!
只能数值解!

>> quad('x.*sin(x).*(1+x.^5).^(1/2)',0,1)
ans =
    0.3494
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-24 16:49:47
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
1)如果能搞出x^2/sqrt(1+x^5)的傅里叶变换解析式,或拉普拉斯变换解析式,次积分可以有解析表达。
2)有限项级数近似。
3楼2015-08-24 21:48:40
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
函数在区间[0,1]上连续,当然可积,但是精确的积分值却难于计算,只能求近似的数值解。

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-08-25 04:36:30
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