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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

[交流] 一个看起来简单的不太容易的定积分问题 已有9人参与

求如下定积分的解析形式,希望解析形式中不出现变量,即结果只是常量的函数形式。
比如,椭圆积分表达不符合要求。



此外:可积性是显然的:
一个看起来简单的不太容易的定积分问题



[ Last edited by cooooldog on 2017-7-15 at 18:34 ]
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
11楼: Originally posted by bluesine at 2015-08-25 08:26:34
iint('x*sin(x)*(x^5+1)^(-1/2)',0,1)

ans =

10^(1/2)*pi*(-1)^(1/5)*(2^(1/10)*sec(3/10*pi)*csc(2/5*pi)*sin(1/10*pi)^2*gamma(4/5)/pi*gamma(9/10)/gamma(7/10)*hypergeom([],,-1/10000000000)-1/30*2^( ...

你用的什么版本的matlab?
正常的matlab 应该说,该积分结果无法表示为显式形式,然后罢工
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
12楼2015-08-25 13:05:49
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查看全部 18 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
椭圆积分!
只能数值解!

>> quad('x.*sin(x).*(1+x.^5).^(1/2)',0,1)
ans =
    0.3494
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-24 16:49:47
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
1)如果能搞出x^2/sqrt(1+x^5)的傅里叶变换解析式,或拉普拉斯变换解析式,次积分可以有解析表达。
2)有限项级数近似。
3楼2015-08-24 21:48:40
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
函数在区间[0,1]上连续,当然可积,但是精确的积分值却难于计算,只能求近似的数值解。

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-08-25 04:36:30
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