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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

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[交流] 一个看起来简单的不太容易的定积分问题已有9人参与

求如下定积分的解析形式，希望解析形式中不出现变量，即结果只是常量的函数形式。
比如，椭圆积分表达不符合要求。

$\int_{0}^{1}\!{\frac{x\sin\left(x\right)}{\sqrt{{x}^{5}+1}}}\,{\rm{}d}x$

此外：可积性是显然的：

$\int_0^1{\dfrac{x\sin{x}}{\sqrt{x^5+1}}\rm{d}x$

[ Last edited by cooooldog on 2017-7-15 at 18:34 ]

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

1楼 2015-08-24 08:40:01

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Mr__Right

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

11楼: Originally posted by bluesine at 2015-08-25 08:26:34
iint('x*sin(x)*(x^5+1)^(-1/2)',0,1)

ans =

10^(1/2)*pi*(-1)^(1/5)*(2^(1/10)*sec(3/10*pi)*csc(2/5*pi)*sin(1/10*pi)^2*gamma(4/5)/pi*gamma(9/10)/gamma(7/10)*hypergeom([],,-1/10000000000)-1/30*2^( ...

你用的什么版本的matlab？
正常的matlab 应该说，该积分结果无法表示为显式形式，然后罢工