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zhoulon

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 这两个积分能积出来吗?最好有详细步骤已有6人参与

如图片所示,谢谢。

这两个积分能积出来吗?最好有详细步骤
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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zhoulon: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-08-27 18:57:05
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhoulon at 2015-08-23 20:55:15
非常感谢,刚才自己用matlab的符号函数把第一个积出来了
H*(lnH)*2+2H*lnH+2H
第二个符号函数也积分不出来,难道真积分不出具体的表达式?

先要考虑是不是发散不收敛

你被积函数在0附近积分发散

粗略看被积函数的级别

类似的简单积分同样无法求出来,即使求不定积分的时候原函数存在:

或者


你这第二个被积函数类似发散
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
4楼2015-08-24 07:32:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

建议:
S=0.5*Integrate[sqrt(1+y^2)d(ln(y))^2] ,部分分式展开,对后一项取y=tan(t)
V取 y=exp(t)
2楼2015-08-23 20:37:35
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zhoulon

至尊木虫 (著名写手)

非常感谢,刚才自己用matlab的符号函数把第一个积出来了
H*(lnH)*2+2H*lnH+2H
第二个符号函数也积分不出来,难道真积分不出具体的表达式?
3楼2015-08-23 20:55:15
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zhoulon

至尊木虫 (著名写手)

好,非常感谢,没有想这么多。
5楼2015-08-24 08:36:06
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

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zhoulon: 金币+15, ★★★很有帮助, 5 2015-08-27 18:57:53
第一个积分:令t=lny,再用分部积分法,即可求得其积分值。
凡事,一笑而过。。。。。。
6楼2015-08-24 20:09:07
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南海汪洋

金虫 (小有名气)

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feixiaolin: 金币+2 2015-08-27 19:17:29
我觉得还是先看下发散与否吧,不然积了都没用

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7楼2015-08-25 12:17:28
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不败de爱

木虫 (职业作家)

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feixiaolin: 金币+1 2015-08-27 19:17:34
不能用matlab吗。。。感觉matlab可以直接解决

[ 发自小木虫客户端 ]
8楼2015-08-25 12:44:01
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孙思先

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1 2015-08-27 19:17:39
应该听听楼下的,看看发散与否,我第一个积出来了

[ 发自小木虫客户端 ]
9楼2015-08-25 13:14:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★
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feixiaolin: 金币+2 2015-08-27 19:17:43
(1)采用分步积分法。
V=y*(Lny)^2-Integral{y*2*Lny*1/y*dy}
  =y*(Lny)^2-2*y*Lny+2*Integral{y*1/y*dy}
=y*(Lny)^2-2*y*Lny+2*y+C
10楼2015-08-25 13:34:23
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