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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 这两个积分能积出来吗？最好有详细步骤
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zhoulon

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 这两个积分能积出来吗？最好有详细步骤 已有6人参与

如图片所示，谢谢。

这两个积分能积出来吗？最好有详细步骤
11.jpg
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1楼 2015-08-23 16:07:59
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2015-08-27 19:17:43
(1)采用分步积分法。
V=y*(Lny)^2-Integral{y*2*Lny*1/y*dy}
  =y*(Lny)^2-2*y*Lny+2*Integral{y*1/y*dy}
=y*(Lny)^2-2*y*Lny+2*y+C
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10楼2015-08-25 13:34:23
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
feixiaolin: 金币+1 2015-08-27 19:18:16
引用回帖:
10楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-25 13:34:23
(1)采用分步积分法。
V=y*(Lny)^2-Integral{y*2*Lny*1/y*dy}
  =y*(Lny)^2-2*y*Lny+2*Integral{y*1/y*dy}
=y*(Lny)^2-2*y*Lny+2*y+C

从刚才用不定积分的结果看，在零点处的积分不存在，因此原定积分是不存在的。
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11楼2015-08-25 13:37:33
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