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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 遇一高代题，阻塞思路，请大神解答
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vsroot

银虫 (小有名气)

[求助] 遇一高代题，阻塞思路，请大神解答 已有1人参与

设A是三级方阵，E是三级单位矩阵，且｜E-A｜=0，｜2E-A｜=0，｜3E-A｜=0，求｜4E-A｜

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2015-08-16 10:50:18
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
vsroot: 金币+30, ★★★很有帮助 2015-08-16 11:36:52
根据矩阵A特征值的定义， ,

知道A至少有三个特征值 1，2，3。可是A是三阶矩阵，最多只有三个不同的特征值， 因此A恰好有三个不同的特征值1，2，3。也就是说，存在某个可逆矩阵P，使得 (即A的Jordan标准形为对角阵，对角线上元素为1，2，3)。

于是
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We_must_know. We_will_know.
2楼2015-08-16 11:32:28
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