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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 三元非线性回归问题，求解5个回归系数
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dangkexinhit

木虫 (正式写手)

[交流] 三元非线性回归问题，求解5个回归系数 已有3人参与

有一个三元非线性回归问题，需求解出5个参数，本人数学功底不是很好，费好大劲也想不出办法来，公式如下，各位高手能告诉我用什么软件可以解决这个问题

三元非线性回归问题，求解5个回归系数
1.png
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每个人都能够为未来奋斗不息
1楼 2015-08-10 15:05:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
先取对数。
matlab， 1stop都行
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2楼2015-08-10 15:34:36
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dangkexinhit

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-10 15:34:36
先取对数。
matlab， 1stop都行

谢谢，取对数后就变为线性了吧
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每个人都能够为未来奋斗不息
3楼2015-08-10 15:49:20
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by dangkexinhit at 2015-08-10 15:49:20
谢谢，取对数后就变为线性了吧...

是的
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4楼2015-08-10 15:54:46
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
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先进行一下处理：Lnσ=LnK+n*Lnε+m*Ln(dε/dt)+c*T+s*ε 。然后测出几组[σk ,εk , (dε/dt)k ],再对误差函数的平方和求极小值即可，即求：
F=Sum{[Lnσ-LnK-n*Lnε-m*Ln(dε/dt)-c*T-s*ε ]^2 ,k=1~n}的极小值，其中n为测得的数据的组数。也就是将F分别对Lnσ、LnK、n、m、c、s求一阶导数并令之为零。解出这些数值，然后再进行一下处理即可得到相应的最小二乘系数。
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5楼2015-08-10 17:53:53
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dangkexinhit

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-10 17:53:53
先进行一下处理：Lnσ=LnK+n*Lnε+m*Ln(dε/dt)+c*T+s*ε 。然后测出几组,再对误差函数的平方和求极小值即可，即求：
F=Sum{^2 ,k=1~n}的极小值，其中n为测得的数据的组数。也就是将F分别对Lnσ、LnK、n、m、c、s求 ...

谢谢你的详细解答
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每个人都能够为未来奋斗不息
6楼2015-08-11 10:22:12
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
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能用非线性方法直接求解的不建议通过转换成线性问题的途径来求解，有时误差还是非常大的。
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7楼2015-08-13 20:33:58
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