24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1375  |  回复: 5
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

美丽的小草

新虫 (初入文坛)

[求助] 减函数定积分小于等于f(k)??? 已有5人参与

为什么定积分k,k+1,f(x)dx小于等于f(k),k=1,2...n-1,f(x)是减函数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lovelotuss

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
中值定理应该可以证明,但是需要函数连续

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2015-08-02 16:58:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
美丽的小草(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:14:28
定积分的基本性质之一!
f(x)<=f(k)
两边同时积分!
减函数定积分小于等于f(k)???
jf.JPG

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-02 16:56:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
美丽的小草(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:14:45
这个结论真的不一定成立。比如函数f(x)在[k,k+1]之间虽然是下降趋势,但波动非常剧烈,这个结论不一定成立。但若能再加上f(x)在区间[k,k+1]之内是单调的,则结论成立。
Integral{f(x)*dx ,k, k+1}≤f(k)
由拉格朗日中值定理:
左边 Integral{f(x)*dx ,k, k+1}=f{k+θ*[(k+1)-k]}=f(k+θ),
此处 0≤θ≤1 。
代入原积分中就得到: f(k+θ)≤f(k)
由于k+θ≥k,且f(x)在区间[k,k+1]之内是单调的,因此f(x)是减函数。
4楼2015-08-02 17:18:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sanyuwen

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
美丽的小草(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:15:14
请见图片。
减函数定积分小于等于f(k)???-1
1.PNG

5楼2015-08-03 08:47:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 297,工科调剂?河南农业大学本科 +14 河南农业大学-能 2026-04-14 14/700 2026-04-16 14:41 by dingyanbo1
[考研] 急需调剂 +6 绝不放弃22 2026-04-15 6/300 2026-04-16 11:45 by lifeisbrave
[基金申请] RY:中国产出的科学垃圾论文,绝对数量和比例都世界第一 +7 zju2000 2026-04-14 18/900 2026-04-16 11:36 by 欢乐颂叶蓁
[考研] 0854调剂 +9 950824he@ 2026-04-09 9/450 2026-04-16 11:11 by noqvsozv
[考研] 材料相关专业344求调剂双非工科学校或课题组 +22 hualkop 2026-04-12 24/1200 2026-04-16 10:54 by Espannnnnol
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +4 白云123456789 2026-04-13 4/200 2026-04-16 00:18 by 粉沁若尘
[考研] 297工科调剂? +14 河南农业大学-能 2026-04-13 15/750 2026-04-15 13:25 by 黑科技矿业
[考研] 085600材料与化工349分求调剂 +16 李木子啊哈哈 2026-04-12 17/850 2026-04-14 09:11 by fenglj492
[考研] 机械还有还有名额吗?太难了 +8 笑笑袁 2026-04-10 8/400 2026-04-14 08:44 by screening
[考研] 2026硕士调剂_能动_河南农业大学 +4 河南农业大学-能 2026-04-12 4/200 2026-04-13 22:01 by bljnqdcc
[考研] 297工科,求调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-12 13/650 2026-04-13 14:12 by dingyanbo1
[考研] 339求调剂 +8 hanwudada 2026-04-11 9/450 2026-04-12 15:36 by laoshidan
[考研] 求调剂,一志愿材料科学与工程985,365分, +8 材化李可 2026-04-11 10/500 2026-04-12 08:42 by 852137818
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 11/550 2026-04-11 19:57 by 逆水乘风
[考研] 求调剂,一志愿大连理工大学354分 +5 雨声余生 2026-04-11 6/300 2026-04-11 16:12 by 雨声余生
[考研] 085410-273求调剂 +6 X1999 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:32 by Delta2012
[考研] 农业管理302分求调剂 +3 xuening1 2026-04-10 3/150 2026-04-11 10:18 by zhq0425
[考研] 346,工科求调剂 +3 moser233 2026-04-09 3/150 2026-04-11 10:04 by zhq0425
[考研] 一志愿东北大学控制工程085406数二英二385,求调剂 +8 Ezra_Zhang 2026-04-09 8/400 2026-04-11 09:15 by 猪会飞
[考研] 本科西工大 0856 324求调剂 +10 wysyjs25 2026-04-09 11/550 2026-04-10 08:37 by 5268321
信息提示
请填处理意见