| 查看: 1375 | 回复: 5 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
减函数定积分小于等于f（k）？？？ 已有5人参与
|
|||
|
为什么定积分k,k+1,f（x）dx小于等于f（k）,k=1,2...n-1,f（x）是减函数 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
0831生医工第一轮调剂失败求助
已经有17人回复
-
291求调剂
已经有11人回复
-
297，工科调剂?河南农业大学本科
已经有14人回复
-
0854求调剂
已经有20人回复
-
26药学专硕105500求调剂
已经有7人回复
-
一志愿华中农业071010，320求调剂
已经有15人回复
-
2026 WR青拔
已经有7人回复
-
一志愿中科大材料与化工，353分还有调剂学校吗
已经有9人回复
-
271求调剂
已经有37人回复
-
申博自荐
已经有3人回复
lovelotuss
铜虫 (正式写手)
- 应助: 71 (初中生)
- 金币: 1092.2
- 红花: 4
- 帖子: 301
- 在线: 81.8小时
- 虫号: 949472
- 注册: 2010-01-27
- 性别: GG
- 专业: 金属材料的凝固与结晶学
3楼2015-08-02 16:58:34
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24609
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.4小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
2楼2015-08-02 16:56:19
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146256
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
美丽的小草(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:14:45
感谢参与，应助指数 +1
美丽的小草(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:14:45
|
这个结论真的不一定成立。比如函数f(x)在[k,k+1]之间虽然是下降趋势，但波动非常剧烈，这个结论不一定成立。但若能再加上f(x)在区间[k,k+1]之内是单调的，则结论成立。 Integral{f(x)*dx ,k, k+1}≤f(k) 由拉格朗日中值定理： 左边 Integral{f(x)*dx ,k, k+1}=f{k+θ*[(k+1)-k]}=f(k+θ), 此处 0≤θ≤1 。 代入原积分中就得到： f(k+θ)≤f(k) 由于k+θ≥k,且f(x)在区间[k,k+1]之内是单调的，因此f(x)是减函数。 |
4楼2015-08-02 17:18:52
5楼2015-08-03 08:47:17
