| 查看: 1539 | 回复: 5 | |||
[求助]
减函数定积分小于等于f（k）？？？ 已有5人参与
|
|
为什么定积分k,k+1,f（x）dx小于等于f（k）,k=1,2...n-1,f（x）是减函数 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
有多少人是今天查系统知道结果的？
已经有17人回复
-
国自然面上复盘~欢迎讨论
已经有6人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
基金不中，共勉
已经有5人回复
-
看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉……
已经有3人回复
-
我不理解！
已经有23人回复
-
2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战
已经有10人回复
-
系统查不到
已经有10人回复
-
怎么查啊
已经有5人回复
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24609
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.4小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
2楼2015-08-02 16:56:19
lovelotuss
铜虫 (正式写手)
- 应助: 71 (初中生)
- 金币: 1092.2
- 红花: 4
- 帖子: 301
- 在线: 81.8小时
- 虫号: 949472
- 注册: 2010-01-27
- 性别: GG
- 专业: 金属材料的凝固与结晶学
3楼2015-08-02 16:58:34
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146695
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
美丽的小草(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:14:45
感谢参与，应助指数 +1
美丽的小草(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:14:45
|
这个结论真的不一定成立。比如函数f(x)在[k,k+1]之间虽然是下降趋势，但波动非常剧烈，这个结论不一定成立。但若能再加上f(x)在区间[k,k+1]之内是单调的，则结论成立。 Integral{f(x)*dx ,k, k+1}≤f(k) 由拉格朗日中值定理： 左边 Integral{f(x)*dx ,k, k+1}=f{k+θ*[(k+1)-k]}=f(k+θ), 此处 0≤θ≤1 。 代入原积分中就得到： f(k+θ)≤f(k) 由于k+θ≥k,且f(x)在区间[k,k+1]之内是单调的，因此f(x)是减函数。 |
4楼2015-08-02 17:18:52
5楼2015-08-03 08:47:17
hylpy
专家顾问 (知名作家)
唵嘛呢叭咪吽
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 散金: 5568
- 红花: 411
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
- 注册: 2014-06-01
- 性别: GG
- 专业: 函数论
- 管辖: 数学
6楼2015-08-03 09:04:43
投票:
