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LeBlanc

金虫 (小有名气)

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为何我两种算法算出来的答案不同？求指教。。。

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1楼 2015-08-01 13:35:40

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

当时刻由t变为t+dt时，设曲轴有个转角改变量dθ，同时也有对应的身长v*dt，那么由三角形几何关系有：

      由正弦定理，r/Sin(2/3*π)=L*tan(π/3)/Sin(π/3-θ)
      r=sqrt(3)/2*L*sqrt(3)/3*1/ Sin(π/3-θ)=L/[2* Sin(π/3-θ)]
      r*dθ=v*dt*Sin[π-π/6-(π/2+θ+dθ)]=v*dt*Sin[π/3-θ-dθ)]≈v*dt*Sin(π/3-θ)
      dθ/ [Sin(π/3-θ)]^2=2*v/L*dt
      cot (π/3-θ)= A-v/L*t  ,  A为积分常数。
      π/3-θ = Arctan[1/( A-v/L*t)]
      θ=π/3- Arctan[1/( A-v/L*t)]
   ω=dθ/dt=-1/{1+[1/( A-v/L*t)]^2}*[-1/( A-v/L*t)^2]*(-V/L)
                  = -V/L*1/1/{1+[1/( A-v/L*t)]^2}*1/( A-v/L*t)^2
      ε=d^2θ/dt^2=dω/dt=......
这个二阶导数计算很麻烦，就留给楼主了。另外要再添加边界条件来确定积分常数A。