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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 列紧集和紧致集的问题
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孙宇麒

新虫 (初入文坛)

[求助] 列紧集和紧致集的问题 已有2人参与

列紧集的名字的由来，一个集合如果任意一个点列都有收敛于本集合某点的子列就叫列紧集，这个“列紧”是什么意思这个定理理解，但不理解这个列紧的意思。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2015-07-31 12:59:59
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
即 sequential compactness. 字面上可以理解为 “序列”的compact. compact本身想表达的意思可能是集合“小”（紧凑，不可压缩），加上“sequential”修饰，就是说用“序列”来阐述“小”：取任意无限个点，总会“任意接近”（即具有subsequence收敛于）集合中的一些点（如果集合“太大”就不可能做到，例如对R来说我取整数点就没有“接近”R上的点，所以R不是sequentially compact）。
不知道有没有说明白。不过注意一点是，只有在metric space上compact和sequentially compact才equivalent.
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理论改变世界！
2楼2015-07-31 15:06:11
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bnuliuqing

禁言 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
3楼2015-07-31 15:57:23
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孙宇麒

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-07-31 15:06:11
即 sequential compactness. 字面上可以理解为 “序列”的compact. compact本身想表达的意思可能是集合“小”（紧凑，不可压缩），加上“sequential”修饰，就是说用“序列”来阐述“小”：取任意无限个点，总会“任 ...

谢谢你貌似有些理解了

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2015-07-31 18:57:18
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