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列紧集和紧致集的问题 已有2人参与
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列紧集的名字的由来，一个集合如果任意一个点列都有收敛于本集合某点的子列就叫列紧集，这个“列紧”是什么意思这个定理理解，但不理解这个列紧的意思。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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junefi
铁杆木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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即 sequential compactness. 字面上可以理解为 “序列”的compact. compact本身想表达的意思可能是集合“小”（紧凑，不可压缩），加上“sequential”修饰，就是说用“序列”来阐述“小”：取任意无限个点，总会“任意接近”（即具有subsequence收敛于）集合中的一些点（如果集合“太大”就不可能做到，例如对R来说我取整数点就没有“接近”R上的点，所以R不是sequentially compact）。 不知道有没有说明白。不过注意一点是，只有在metric space上compact和sequentially compact才equivalent. |
2楼2015-07-31 15:06:11
bnuliuqing
禁言 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
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3楼2015-07-31 15:57:23
4楼2015-07-31 18:57:18
