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投票标题: 最小公倍数的一个性质 (单选)

  • (1)和是无理数
    4 (36.4%)
  • (2)和是有理数
    7 (63.6%)
查看: 1956  |  回复: 5
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[求助] 最小公倍数的一个性质 已有1人参与

试证:无穷级数收敛。
据说有人猜测这个级数的和是一个无理数,不知这一点如何证明?请教各位大神。
对于这个猜测,不知有多少人相信为真?
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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2015-07-05 10:25:37
由≥(n-1)*n可知该无穷级数收敛

该级数和为无理数应该可以仿照e是无理数的证明
3楼2015-07-06 08:19:08
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查看全部 6 个回答

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Edstrayer: 金币+5, 有帮助 2015-07-06 03:18:32
由[1,2,...,n]≥(n-1)*n可知该无穷级数收敛
2楼2015-07-05 10:25:37
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by liuqh at 2015-07-06 08:19:08
该级数和为无理数应该可以仿照e是无理数的证明...

可以展开说说么

我想了很久都无法知道是否是无理数
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-07-06 09:20:37
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

引用回帖:
3楼: Originally posted by liuqh at 2015-07-06 08:19:08
该级数和为无理数应该可以仿照e是无理数的证明...

级数收敛没问题,级数的和是一个确定的实数,且在5/3到2之间,至于是无理数还是有理数是一个还没有解决的公开问题。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
5楼2015-07-06 15:30:53
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