应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求教关于SVD的问题
51/1返回列表
查看: 1547  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)

[求助] 求教关于SVD的问题 已有3人参与

假设A是一个方阵，有SVD分解A=U∑V，其中U和V都是正交阵。
可是又说正交变换不改变特征值，那A和对角阵∑的特征值岂不是一样吗？
进一步说明A的奇异值和特征值相同？
基础知识不牢，请见谅。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-06-25 21:53:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-06-26 06:35:39
相似变换不改变特征值!
正交变换不改变矩阵的F范数!

谢谢，原来错在这里
赞一下 回复此楼
5楼2015-06-26 19:39:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
U^TAU=P is the first part of what u said. Here U^TAV = P. Did u see the difference?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2015-06-26 05:42:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhuhuiblog: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-06-26 19:39:16
相似变换不改变特征值!
正交变换不改变矩阵的F范数!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-06-26 06:35:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
相似变换、相似变换等一般都默认在同一基底下讨论，即相似变换 A = P∑P^(-1) ，如果P是orthogonal的，那么P^(-1)=P'，就是正交变换。
但SVD是两个不同基底，即 A = U∑V' （变换前的向量空间用的基底是V，变换后的空间用的基底是U）.
相同的基底使得特征值不改变（AP = P∑ 其实就是“特征值的定义”。PS: 按每一列来看）；然而用不同的基底，∑已经不能说是特征值（组成的矩阵）了，因为 AV = U∑ 不是“特征值的定义”了。
赞一下 回复此楼
理论改变世界！
4楼2015-06-26 10:12:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭